复数z对应的点在第二象限.它的模为3.实部是.则z的共轭复数是．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010-2011学年广东省佛山一中高二（下）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

复数z对应的点在第二象限，它的模为3，实部是

，则z的共轭复数是．

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科目： 来源：2010-2011学年广东省佛山一中高二（下）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

观察以下等式：

由此归纳出1³+2³+3³+…+n³= （用含有n的式子表示，其中n为正整数）

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科目： 来源：2010-2011学年广东省佛山一中高二（下）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

设a，b∈R⁺，

与

的大小关系为．

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科目： 来源：2010-2011学年广东省佛山一中高二（下）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知2+i，2-i是实系数一元二次方程x²+px+q=0在复数范围内的两个根，则p，q的值依次是．

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科目： 来源：2010-2011学年广东省佛山一中高二（下）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

证明下列三角恒等式：
（1）

；

（2）

．

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科目： 来源：2010-2011学年广东省佛山一中高二（下）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图所示的长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是边长为2的正方形，O为AC与BD的交点，

，M是线段B₁D₁的中点．
（Ⅰ）求证：BM∥平面D₁AC；
（Ⅱ）求三棱锥D₁-AB₁C的体积．

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科目： 来源：2010-2011学年广东省佛山一中高二（下）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：

P（k²＞k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.83

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

（Ⅰ）画出散点图；
（Ⅱ）求回归直线方程；
（Ⅲ）试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？

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科目： 来源：2010-2011学年广东省佛山一中高二（下）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设关于x的方程x²-（m+i）x-（2+i）=0，m是实数；
（1）若上述方程有实根，求出其实根以及此时实数m的值；
（2）证明：对任意实数m，方程不存在纯虚数根．

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科目： 来源：2010-2011学年广东省佛山一中高二（下）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

下图是一个按照某种规则排列出来的三角形数阵

假设第n行的第二个数为a_n（n≥2，n∈N^*）
（1）依次写出第六行的所有6个数字（不必说明理由）；
（2）写出a_n+1与a_n的递推关系式（不必证明），并求出a_n的通项公式a_n（n≥2，n∈N^*）；
（3）设

，求证：b₂+b₃+…+b_n＜2．

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科目： 来源：2010-2011学年广东省佛山一中高二（下）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知：函数f（x）=x³-6x+5，x∈R，
（1）求：函数f（x）的单调区间和极值；
（2）若关于x的方程f（x）=a有3个不同实根，求：实数a的取值范围；
（3）当x∈（1，+∞）时，f（x）≥k（x-1）恒成立，求：实数k的取值范围．

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