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科目：
来源：2010-2011学年广东省中山市龙山中学高二（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
右面框图表示的程序所输出的结果是
．
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题型：填空题
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题型：填空题
已知数列{an}的前n项和Sn=n2-9n，则其通项an= ；若它的第k项满足5＜ak＜8，则k= ．
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题型：填空题
设函数
为奇函数，则a=
．
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题型：解答题
函数
部分图象如图所示．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及解析式；
（Ⅱ）设g（x）=f（x）-cos2x，求函数g（x）在区间
上的最大值和最小值．
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题型：解答题
某项选拔共有四轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰、已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为
、
、
、
，且各轮问题能否正确回答互不影响．
（Ⅰ）求该选手进入第四轮才被淘汰的概率；
（Ⅱ）求该选手至多进入第三轮考核的概率．
（注：本小题结果可用分数表示）
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题型：解答题
如图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=2EC，
（1）求证：BE∥平面PDA；
（2）若N为线段PB的中点，求证：EN⊥平面PDB．
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题型：解答题
已知圆C的圆心为C（m，0），m＜3，半径为a
n，圆n与椭圆S
n：
有一个公共点a
n（3，1），b
n分别是椭圆的左、右焦点．
（1）求圆b
n的标准方程；
（2）若点P的坐标为（4，4），试探究斜率为k的直线n与圆T
n能否相切，若能，求出椭圆m∈N
*和直线PF
1的方程；若不能，请说明理由．
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题型：解答题
已知等差数列{an}的公差为-1，且a2+a7+a12=-6，
（1）求数列{an}的通项公式an与前n项和Sn；
（2）将数列{an}的前4项抽去其中一项后，剩下三项按原来顺序恰为等比数列{bn}的前3项，记{bn}的前n项和为Tn，若存在m∈N*，使对任意n∈N*总有Sn＜Tm+λ恒成立，求实数λ的取值范围．
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题型：解答题
已知函数
（Ⅰ）求函数的定义域，并证明
在定义域上是奇函数；
（Ⅱ）若x∈[2，6]
恒成立，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）当n∈N
*时，试比较f（2）+f（4）+f（6）+…+f（2n）与2n+2n
2的大小关系．
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