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科目：
来源：2006-2007学年北京市清华附中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
已知a，b∈N+，抛物线f（x）=ax2+bx+1与x轴有两个不同交点，且两交点到原点的距离均小于1，则a+b的最小值为 ．
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科目：
来源：2006-2007学年北京市清华附中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数
．若函数的定义域和值域都是[1，a]（a＞1），求a的值．
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科目：
来源：2006-2007学年北京市清华附中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
某城市在发展过程中，交通状况逐渐受到大家更多的关注，据有关统计数据显示，从上午6点到中午12点，车辆通过该市某一路段的用时y（分钟）与车辆进入该路段的时刻t之间关系可近似地用如下函数给出：
．求从上午6点到中午12点，通过该路段用时最多的时刻．
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科目：
来源：2006-2007学年北京市清华附中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知命题p：方程a2x2+ax-2=0在[-1，1]上有解；
命题q：只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0；
若命题“p或q”是真命题，而命题“p且q”是假命题，且¬q是真命题，求a的取值范围．
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科目：
来源：2006-2007学年北京市清华附中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
设P（x+a，y1），Q（x，y2），R（2+a，y3）是函数f（x）=2x+a 的函数图象上三个不同的点，且满足y1+y3=2y2的实数x有且只有一个，试求实数a的取值范围．
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科目：
来源：2006-2007学年北京市清华附中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数
．
（1）若函数f（x）在其定义域内为单调函数，求a的取值范围；
（2）若函数f（x）的图象在x=1处的切线的斜率为0，且
，已知a
1=4，求证：a
n≥2n+2；
（3）在（2）的条件下，试比较
与
的大小，并说明你的理由．
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科目：
来源：2006-2007学年北京市清华附中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）的定义域为{x|x≠kπ，k∈Z}，且对于定义域内的任何x、y，有f（x-y）=
成立，且f（a）=1（a为正常数），当0＜x＜2a时，f（x）＞0．
（1）判断f（x）奇偶性；
（2）求f （x）在[2a，3a]上的最小值和最大值．
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科目：
来源：2010-2011学年河南省郑州二十中高一（上）期中数学试卷（解析版）
题型：选择题
已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={3，4，5}，B={1，3，6}，则A∩（∁UB）=（ ）
A．{4，5}
B．{2，4，5，7}
C．{1，6}
D．{3}
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科目：
来源：2010-2011学年河南省郑州二十中高一（上）期中数学试卷（解析版）
题型：选择题
函数y=x2-2x（-1≤x≤3）的值域是（ ）
A．[-1，1]
B．[-1，3]
C．[-1，15]
D．[1，3]
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科目：
来源：2010-2011学年河南省郑州二十中高一（上）期中数学试卷（解析版）
题型：选择题
下列函数中，与函数
有相同定义域的是（ ）
A．f（x）=ln
B．
C．f（x）=x
3D．f（x）=e
x
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