设有两个命题:(1)不等式|x|+|x-1|＞m的解集为R,=-x是减函数,若这两个命题均为真命题.则m的取值范围是．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2004-2005学年北京市人大附中高三（上）月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

设有两个命题：（1）不等式|x|+|x-1|＞m的解集为R；（2）定义在R上的函数f（x）=-（7-3m）^x是减函数；若这两个命题均为真命题，则m的取值范围是．

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科目： 来源：2004-2005学年北京市人大附中高三（上）月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知向量

=（cosx，sinx），

=（sin2x，1-cos2x），

=（0，1），x∈（0，π）．
（1）向量

是否共线？证明你的结论；
（2）若函数f（x）=|

|-（

）•

，求f（x）的最大值，并指出取最大值时对应的x值．

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科目： 来源：2004-2005学年北京市人大附中高三（上）月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知：f_n（x）=a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，且数列{a_n}成等差数列．
（1）当n为正偶数时，f_n（-1）=n，且a₁=1，求数列{a_n}的通项；
（2）试比较

与3的大小．

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科目： 来源：2004-2005学年北京市人大附中高三（上）月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD，E 为侧棱PD的中点．
（1）求证：PB∥平面EAC；
（2）求证：AE⊥平面PCD；
（3）若AD=AB，试求二面角A-PC-D的正切值；
（4）当

为何值时，PB⊥AC？

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科目： 来源：2004-2005学年北京市人大附中高三（上）月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

一个房间有3扇同样的窗子，其中只有一扇窗子是打开的．有一只鸟自开着的窗子飞入这个房间，它只能从开着的窗子飞出去．鸟在房子里一次又一次地向着窗户飞去，试图飞出房间．鸟飞向各扇窗子是随机的．
（1）假定鸟是没有记忆的，若这只鸟恰好在第x次试飞时飞出了房间，求试飞次数x的分布列；
（2）假定这只鸟是有记忆的，它飞向任一窗子的尝试不多于一次，若这只鸟恰好在第y次试飞时飞出了房间，求试飞次数y的分布列．

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科目： 来源：2004-2005学年北京市人大附中高三（上）月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

点Q位于直线x=-3右侧，且到点F（-1，0）与到直线x=-3的距离之和等于4．
（1）求动点Q的轨迹C；
（2）直线l过点M（1，0）交曲线C于A、B两点，点P满足