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科目：
来源：2010-2011学年江苏省南京27中高三（上）学情分析数学试卷（16）（解析版）
题型：填空题
已知函数Y=f（x）及其导函数Y=F′（x）的图象如图所示，则曲线y=f（x）在点P处的切线方程是
．
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科目：
来源：2010-2011学年江苏省南京27中高三（上）学情分析数学试卷（16）（解析版）
题型：填空题
已知正数x，y满足（1+x）（1+2y）=2，则4xy+
的最小值是
．
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科目：
来源：2010-2011学年江苏省南京27中高三（上）学情分析数学试卷（16）（解析版）
题型：解答题
在△ABC中，b=4，A=
，面积S=2
（1）求BC边的长度；
（2）求值：
．
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科目：
来源：2010-2011学年江苏省南京27中高三（上）学情分析数学试卷（16）（解析版）
题型：解答题
某工艺品厂要生产如图所示的一种工艺品，该工艺品由一个圆柱和一个半球组成，要求半球的半径和圆柱的底面半径之比为3：2，工艺品的体积为34πcm
3．设圆柱的底面直径为4x（cm），工艺品的表面积为S（cm
2）．
（1）试写出S关于x的函数关系式；
（2）怎样设计才能使工艺品的表面积最小？
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科目：
来源：2010-2011学年江苏省南京27中高三（上）学情分析数学试卷（16）（解析版）
题型：解答题
在四边形ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°，AB=BC=2AD=4，E，F，G分别是BC，CD，AB的中点（如图1）．将四边形ABCD沿FG折成空间图形（如图2）后，
（1）求证：DE⊥FG；
（2）线段BG上是否存在一点M，使得AM∥平面BDF？若存在，试指出点M的位置，并证明之；若不存在，试说明理由．
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科目：
来源：2010-2011学年江苏省南京27中高三（上）学情分析数学试卷（16）（解析版）
题型：解答题
已知椭圆E的中心在坐标原点O，经过两点
圆C以点（2，0）为圆心，椭圆的短半袖长为半径．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）若点P是圆C上的一个动点，求
的取值范围．
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科目：
来源：2010-2011学年江苏省南京27中高三（上）学情分析数学试卷（16）（解析版）
题型：解答题
已知数列{a
n}中a
1=
，a
n=2-
（n≥2，n∈N*），数列{b
n}，满足b
n=
（n∈N*）．
（1）求证数列{b
n]是等差数列；
（2）若S
n=（a
1-1）•（a
2-1）+（a
2-1）•（a
3-1）+…+（a
n-1）•（a
n+1-1），则S
n是否存在最大值或最小值？若有，求出最大值与最小值，若没有说明理由．
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科目：
来源：2010-2011学年江苏省南京27中高三（上）学情分析数学试卷（16）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=ax
3-bx
2+9x+2，若f（x）在x=1处的切线方程为3x+y-6．
（1）求f（x）的解析式及单调区间；
（2）若对任意的x∈[
，2]都有f（x）≥t
2-2t-1成立，求函数g（x）≥t
2+t-2的最值．
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科目：
来源：2012-2013学年江西省吉安市安福中学高三（上）第三次段考数学试卷 （理科）（解析版）
题型：选择题
设集合M={（x，y）|x2+y2=1，x，y∈R}，N={x|x2-y=0，x，y∈R}，则M∩N中元素的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
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科目：
来源：2012-2013学年江西省吉安市安福中学高三（上）第三次段考数学试卷 （理科）（解析版）
题型：选择题
（1+cosx）dx等于（ ）
A．π
B．2
C．π-2
D．π+2
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