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科目：
来源：2010-2011学年黑龙江省哈尔滨九中高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
在△ABC中，已知内角A=
，边BC=2
，设内角B=x，周长为y
（1）求函数y=f（x）的解析式和定义域；
（2）求y的最大值．
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科目：
来源：2010-2011学年黑龙江省哈尔滨九中高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知直线l的参数方程为
（t为参数），若以直角坐标系xOy的O点为极点，Ox方向为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为
（1）求直线l的倾斜角；
（2）若直线l与曲线C交于A，B两点，求|AB|．
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科目：
来源：2010-2011学年黑龙江省哈尔滨九中高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，该椭圆经过点
且离心率为
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．
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科目：
来源：2010-2011学年黑龙江省哈尔滨九中高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，侧棱AA
1⊥平面ABC，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，
且AB=AA
1，D，E，F分别是B
1A，CC
1，BC的中点．
（1）求证：DE∥平面ABC；
（2）求证：B
1F⊥平面AEF；
（3）设AB=a，求三棱锥D-AEF的体积．
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科目：
来源：2010-2011学年黑龙江省哈尔滨九中高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知抛物线C：x
2=2py（p＞0），其焦点F到准线的距离为
．
（1）试求抛物线C的方程；
（2）设抛物线C上一点P的横坐标为t（t＞0），过P的直线交C于另一点Q，交x轴于M，过点Q作PQ的垂线交C于另一点N，若MN是C的切线，求t的最小值．
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科目：
来源：2010-2011学年黑龙江省哈尔滨九中高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=ex-kx（x∈R）
（1）若k=e，试确定函数f（x）的单调区间；
（2）若k＞0且对任意x∈R，f（|x|）＞0恒成立，试确定实数k的取值范围．
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科目：
来源：2012-2013学年辽宁省实验中学分校高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知U={2，3，4，5，6，7}，M={3，4，5，7}，N={2，4，5，6}，则（ ）
A．M∩N={4，6}
B．M∪N=U
C．（∁UN）∪M=U
D．（∁UM）∩N=N
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科目：
来源：2012-2013学年辽宁省实验中学分校高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知条件p：{x||2x-3|＞0}，条件q：{x|x2+x-6＞0}，则￢p是￢q的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
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科目：
来源：2012-2013学年辽宁省实验中学分校高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
下列命题错误的是（ ）
A．命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”
B．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题
C．对命题P：存在x∈R，使得x2+x+1＜0，则￢p为：任意x∈R，均有x2+x+1≥0
D．“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件
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科目：
来源：2012-2013学年辽宁省实验中学分校高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
当|x|≤1时，函数y=ax+2a+1的值有正也有负，则实数a的取值范围是（ ）
A．a≥-
B．a≤-1
C．-1＜a＜-
D．-1≤a≤-
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