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    科目： 来源：2010-2011学年北京四中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    给出下列三个命题：
    ①若奇函数f（x）对定义域内任意x都有f（x）=f（2-x），则f（x）为周期函数；
    ②若函数f（x）=2x，g（x）=log2x，则函数y=f（2x）与y=g（x）的图象关于直线y=x对称；
    ③函数y=ln与y=lntan是同一函数． 其中真命题的个数是（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

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    科目： 来源：2010-2011学年北京四中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    ∫1（x-1）dx=    ．

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    科目： 来源：2010-2011学年北京四中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知α为第三象限的角，，则=   

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    科目： 来源：2010-2011学年北京四中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    若二次函数f（x）满足f（2+x）=f（2-x）且f（a）≤f（0）＜f（1），则实数a的取值范围是    ．

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    科目： 来源：2010-2011学年北京四中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    函数y=8x2-lnx的单调减区间是    ，极小值是    ．

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    科目： 来源：2010-2011学年北京四中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    若E、F是等腰直角△ABC斜边上的三等分点，则tan∠ECF=    ．

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    科目： 来源：2010-2011学年北京四中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知：数列{bn}满足b1=1，b2=x（x∈N*），bn+1=|bn-bn-1|（n≥2，n∈N*）．
    ①x=2，则该数列前10项和为    ；
    ②若前100项中恰好含有30项为0，则x的值为    ．

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    科目： 来源：2010-2011学年北京四中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）当，求f（x）的值域．

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    科目： 来源：2010-2011学年北京四中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知：函数f（x）=（1+x）2-ln（1+x）2．
    （1）求：f（x）的单调区间；
    （2）若x∈[0，1]时，设函数y=f（x）图象上任意一点处的切线的倾斜角为θ，求：θ的取值范围．

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    科目： 来源：2010-2011学年北京四中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    对于数列{an}，定义{△an}为数列{an}的一等差数列，其中△an=an+1-an（n∈N*），
    （1）若数列{an}通项公式，求{△an}的通项公式；
    （2）若数列{an}的首项是1，且满足△an-an=2n，①证明：数列为等差数列；②求{an}的前n项和Sn．

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