科目： 来源：2010-2011学年江苏省南京27中高三（上）学情分析数学试卷（01）（解析版） 题型：解答题

若椭圆过点（-3，2）离心率为，⊙O的圆心为原点，直径为椭圆的短轴，⊙M的方程为（x-8）²+（y-6）²=4，过⊙M上任一点P作⊙的切线PA、PB切点为A、B．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线PA与⊙M的另一交点为Q当弦PQ最大时，求直线PA的直线方程；
（3）求的最大值与最小值．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省南京27中高三（上）学情分析数学试卷（01）（解析版） 题型：解答题

已知定义在R上的函数f（x）满足：，，且对于任意实数x，y，总有f（x）f（y）=f（x+y）+f（x-y）成立．
（I）求f（0）的值，并证明函数f（x）为偶函数；
（II）定义数列{a_n}：a_n=2f（n+1）-f（n）（n=1，2，3，…），求证：{a_n}为等比数列；
（III）若对于任意非零实数y，总有f（y）＞2．设有理数x₁，x₂满足|x₁|＜|x₂|，判断f（x₁）和f（x₂）的大小关系，并证明你的结论．

科目： 来源：2009-2010学年福建省莆田四中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知复数，则•i在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 来源：2009-2010学年福建省莆田四中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009-2010学年福建省莆田四中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知a，b∈R，则“log₃a＞log₃b”是“（）^a＜（）^b”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

科目： 来源：2009-2010学年福建省莆田四中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009-2010学年福建省莆田四中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数y=sinωx（ω＞0）在一个周期内的图象如图所示，要得到函数y=sin（x+）的图象，则需将函数y=sinωx的图象（ ）

A．向右平移
B．向左平移
C．向右平移
D．向左平移

科目： 来源：2009-2010学年福建省莆田四中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则展开式中常数项是（ ）
A．-15
B．-30
C．15
D．30

科目： 来源：2009-2010学年福建省莆田四中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知一个正三棱锥P-ABC的主视图如图所示，则此正三棱锥的侧面积等于（ ）
A．
B．54
C．
D．

科目： 来源：2009-2010学年福建省莆田四中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，正方形的四个顶点为O（0，0）、A（1，0）、B（1，1）、C（0，1），曲线y=x²经过点B，现将一质点随机投入正方形中，则质点落在图中阴影区域的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．