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0 79990 79998 80004 80008 80014 80016 80020 80026 80028 80034 80040 80044 80046 80050 80056 80058 80064 80068 80070 80074 80076 80080 80082 80084 80085 80086 80088 80089 80090 80092 80094 80098 80100 80104 80106 80110 80116 80118 80124 80128 80130 80134 80140 80146 80148 80154 80158 80160 80166 80170 80176 80184 266669
科目：
来源：2009-2010学年湖南省长沙一中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
如图，已知单位向量
、
与向量
共面，且夹角分别
为
和
，设
=
-
，则向量
与
的夹角是
．
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来源：2009-2010学年湖南省长沙一中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
矩形ABCD中，对角线AC与边AB、AD所成的角分别为a、b，则cos
2a+cos
2b=1．如图，在长方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中，请应用类比推理，写出一个类似的结论：
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来源：2009-2010学年湖南省长沙一中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
对于函数f（x）=
|x|
3-
x
2+（3-a）|x|+b．
（1）若f（2）=7，则f（-2）=
．
（2）若f（x）有六个不同的单调区间，则a的取值范围是
．
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来源：2009-2010学年湖南省长沙一中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=2x2-2ax+b，f（-1）=-8．对?x∈R，都有f（x）≥f（-1）成立；记集合A={x|f（x）＞0}，B={x||x-t|≤1}．
（I）当t=1时，求（CRA）∪B．
（II）设命题P：A∩B≠空集，若￢P为真命题，求实数t的取值范围．
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来源：2009-2010学年湖南省长沙一中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
在△ABC中，a、b、c分别为三个内角A、B、C的对边，锐角B满足
．
（1）求
的值；
（2）若
，当ac取最大值时，求
的值．
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来源：2009-2010学年湖南省长沙一中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知数列{a
n}满足a
1=
，a
n=
（n≥2，n∈N*）．
（1）证明：数列{
+（-1）
n}是等比数列．
（2）设b
n=
，求数列{b
n}的前n项和S
n．
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来源：2009-2010学年湖南省长沙一中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数fn（x）=（1+x）n-1，（n∈N*，且n＞1）．
（1）设函数h（x）=f3（x）-F2（x），x∈[-2，0]，求h（x）的最大值和最小值．
（2）若x＞-2求证：fn（x）≥nx．
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来源：2009-2010学年湖南省长沙一中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
现有甲、乙两个容器，分别盛有浓度为10%、20%的某种饮料各500ml．实验人员对它们进行调和试验，调和操作程序是同时从甲、乙两个容器中各取出100ml溶液，分别倒入对方容器中并充分搅拌均匀，称为第一次调和；然后又同时从第一次调和后的甲、乙两个容器中各取出100ml溶液分别倒入对方容器中并充分搅拌均匀，称为第二次调和；…依照上述操作程序反复进行调和试验，记第n-1（n∈N*）次调和后甲、乙两个容器中饮料的浓度分别为an和bn．
（1）试写出a1和b1的值．（2）依据调和程序，试用n表示甲、乙两个容器中两种饮料的浓度的差bn-an．（3）试求出第n-1（n∈N*）次调和后甲、乙两个容器中饮料的浓度an、bn关于n的表达式．
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来源：2009-2010学年湖南省长沙一中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
对于函数f（x），若存在x
∈R，使f（x
）=x
成立，则称x
为f（x）的不动点．如果函数f（x）=
有且仅有两个不动点0和2．
（1）试求b、c满足的关系式．
（2）若c=2时，各项不为零的数列{a
n}满足4S
n•f（
）=1，求证：
＜
＜
．
（3）设b
n=-
，T
n为数列{b
n}的前n项和，求证：T
2009-1＜ln2009＜T
2008．
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科目：
来源：2010-2011学年辽宁师大附中高二（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
在下列各图中，每个图的两个变量具有线性相关关系的图是（ ）
A．（1）（2）
B．（1）（3）
C．（2）（4）
D．（2）（3）
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