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科目：
来源：2010-2011学年湖南省衡阳八中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=x2-2ax+5（a＞1）．
（1）若f（x）的定义域和值域均是[1，a]，求实数a的值；
（2）若对任意的x1，x2∈[1，a+1]，总有|f（x1）-f（x2）|≤4，求实数a的取值范围．
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科目：
来源：2010-2011学年湖南省衡阳八中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
某地需要修建一条大型输油管道通过120公里宽的沙漠地带，该段输油管道两端的输油站已建好，余下工程只需要在该段两端已建好的输油站之间铺设输油管道和等距离修建增压站（又称泵站）．经预算，修建一个增压站的工程费用为432万元，铺设距离为x公里的相邻两增压站之间的输油管道费用为x3+x万元．设余下工程的总费用为y万元．
（1）试将y表示成关于x的函数；
（2）需要修建多少个增压站才能使y最小？
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科目：
来源：2010-2011学年湖南省衡阳八中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
设直线l：y=g（x），曲线S：y=F（x）．若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：①直线l与曲线S相切且至少有两个切点；②对任意x∈R都有g（x）≥F（x）．则称直线l为曲线S的“上夹线”．
（Ⅰ）已知函数f（x）=x-2sinx．求证：y=x+2为曲线f（x）的“上夹线”．
（Ⅱ）观察下图：
根据上图，试推测曲线S：y=mx-nsinx（n＞0）的“上夹线”的方程，并给出证明．
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科目：
来源：2010-2011学年湖南省衡阳八中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数
．
（I）求f（x）在[0，1]上的最大值；
（II）若对任意的实数
，不等式|a-lnx|+ln[f'（x）+3x]＞0恒成立，求实数a的取值范围；
（III）若关于x的方程f（x）=-2x+b在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围．
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科目：
来源：2010-2011学年浙江省杭州十四中高二（上）段考数学试卷（解析版）
题型：选择题
设
，则直线xcosθ+ysinθ+1=0的倾斜角α为（ ）
A．
B．θ
C．
D．π-θ
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来源：2010-2011学年浙江省杭州十四中高二（上）段考数学试卷（解析版）
题型：选择题
过点P（1，2）引直线，使它与两点A（2，3）、B（4，-5）距离相等，则此直线方程为（ ）
A．2x+3y-7=0或x+4y-6=0
B．4x+y-6=0
C．3x+2y-7=0或4x+y-6=0
D．x+4y=6
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科目：
来源：2010-2011学年浙江省杭州十四中高二（上）段考数学试卷（解析版）
题型：选择题
过点C（1，2）作直线，使其在坐标轴上的截距相等，则满足条件的直线的斜率为（ ）
A．-1
B．±1
C．-1或2
D．±1或2
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科目：
来源：2010-2011学年浙江省杭州十四中高二（上）段考数学试卷（解析版）
题型：选择题
正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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来源：2010-2011学年浙江省杭州十四中高二（上）段考数学试卷（解析版）
题型：选择题
设x，y满足约束条件
，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的值是最大值为12，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．4
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来源：2010-2011学年浙江省杭州十四中高二（上）段考数学试卷（解析版）
题型：选择题
过点（3，5）的所有直线中，距原点最远的直线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
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