科目： 来源：2010-2011学年山东大学附中高二（下）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010-2011学年山东大学附中高二（下）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

若，则目标函数z=x+2y的最小值为    ．

科目： 来源：2010-2011学年山东大学附中高二（下）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

若椭圆x²+my²=1的离心率为，则它的长半轴长为    ．

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已知，则siny-cos²x的最大值为    ．

科目： 来源：2010-2011学年山东大学附中高二（下）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=（sinx+cosx）²+2cos²x-2．
（I）求函数f（x）的最小正周期；
（II）当时，求函数f（x）的最大值，最小值．

科目： 来源：2010-2011学年山东大学附中高二（下）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设{a_n}为等差数列，S_n为数列{a_n}的前n项和，已知S₇=7，S₁₅=75，T_n为数列的前n项和，求T_n．

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如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥面ABCD，点E是PD的中点．
（1）求证：AC⊥PB；
（2）求证：PB∥平面AEC．

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关于实数x的不等式的解集依次为A与B，求使A⊆B的a的取值范围．

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如图，直角梯形ABCD中，∠DAB=90°，AD∥BC，AB=2，AD=，BC=椭圆F以A、B为焦点，且经过点D，
（Ⅰ）建立适当的直角坐标系，求椭圆F的方程；
（Ⅱ）是否存在直线与椭圆F交于M，N两点，且线段MN的中点为点C，若存在，求直线的方程；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2010-2011学年山东大学附中高二（下）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）是定义在[-1，0）∪（0，1]上的奇函数，当x∈[-1，0）时，（a为实数）．
（Ⅰ）求当x∈（0，1]时，f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x）在（0，1]上是增函数，求a的取值范围；
（Ⅲ）是否存在a，使得当x∈（0，1]时，f（x）有最大值-6．