科目： 来源：2009-2010学年宁夏银川一中高三（下）第六次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知△ABC的三个内角分别为A，B，C，向量与向量夹角的余弦角为．
（1）求角B的大小；
（2）求sinA+sinC的取值范围．

科目： 来源：2009-2010学年宁夏银川一中高三（下）第六次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD=a，点E在PD上，且PE：ED=2：1．
（Ⅰ）求二面角E-AC-D的大小：
（Ⅱ）在棱PC上是否存在一点F，使BF∥平面AEC？证明你的结论．

科目： 来源：2009-2010学年宁夏银川一中高三（下）第六次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

直三棱柱A₁B₁C₁-ABC的三视图如图所示，D、E分别为棱CC₁和B₁C₁的中点．
（1）求异面直线A₁D与AB所成角的余弦值；
（2）求点C到平面A₁BD的距离；
（3）在AC上是否存在一点F，使EF⊥平面A₁BD，若存在确定其位置，若不存在，说明理由．

科目： 来源：2009-2010学年宁夏银川一中高三（下）第六次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知：函数f（x）=-x³+mx在（0，1）上是增函数．
（1）求实数m的取值的集合A；
（2）当m取集合A中的最小值时，定义数列{a_n}：满足a₁=3，且a_n＞0，，求数列{a_n}的通项公式
（3）若b_n=na_n数列{b_n}的前n项和为S_n，求证：．

科目： 来源：2009-2010学年宁夏银川一中高三（下）第六次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

椭圆E的中心在原点O，焦点在x轴上，离心率，过点C（-1，0）的直线l交椭圆于A、B两点，且满足：（λ≥2）．
（1）若λ为常数，试用直线l的斜率k（k≠0）表示三角形OAB的面积；
（2）若λ为常数，当三角形OAB的面积取得最大值时，求椭圆E的方程；
（3）若λ变化，且λ=k²+1，试问：实数λ和直线l的斜率k（k∈R）分别为何值时，椭圆E的短半轴长取得最大值？并求出此时的椭圆方程．

科目： 来源：2009-2010学年宁夏银川一中高三（下）第六次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年宁夏银川一中高三（下）第六次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

选修4-4：坐标系与参数方程
（1）参数方程与极坐标：求点M（2，）到直线ρ=上点A的距离的最小值．
（2）曲线关于直线y=1对称的曲线的参数方程是______

科目： 来源：2009-2010学年宁夏银川一中高三（下）第六次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知：|a|＜c，|b|＜c，求证：．

科目： 来源：2010-2011学年山东大学附中高二（下）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

如图是某物体的直观图，在下面四个图中是其俯视图的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010-2011学年山东大学附中高二（下）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

不等式的解集是（ ）
A．{x|x＞2}
B．{x|x≤2}
C．{x|-2≤x≤2}
D．{x|-2≤x＜2}