科目： 来源：2009-2010学年湖南省长沙市同升湖实验学校高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2.7万元．设该公司一年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为R（x）万元，且R（x）=
（1）写出年利润W（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
（2）年产量为多少千年时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得利润最大？（注：年利润=年销售收入-年总成本）

科目： 来源：2009-2010学年湖南省长沙市同升湖实验学校高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面边长是2，D是侧棱CC₁的中点，直线AD与侧面BB₁C₁C所成的角为45°．
（Ⅰ）求此正三棱柱的侧棱长；
（Ⅱ）求二面角A-BD-C的大小；
（Ⅲ）求点C到平面ABD的距离．

科目： 来源：2009-2010学年湖南省长沙市同升湖实验学校高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

一条斜率为1的直线?与离心率为的双曲线交于P、Q两点，直线?与y轴交于点R，且，，求直线与双曲线方程．

科目： 来源：2009-2010学年湖南省长沙市同升湖实验学校高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设定义域在[x₁，x₂]的函数y=f（x）的图象为C，C的端点分别为A、B，M是C上的任一点，向量，若x=λx₁+（1-λ）x₂，记向量，现定义“函数y=f（x）在[x₁，x₂]上可在标准K下线性近似”是指恒成立，其中K是一个正数．
（1）证明：0≤λ≤1（2）；
（3）请你给出一个标准K的范围，使得[0，1]上的函数y=x²（4）与y=x³（5）中有且只有一个可在标准K下线性近似．

科目： 来源：2009-2010学年宁夏银川一中高三（下）第六次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009-2010学年宁夏银川一中高三（下）第六次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如果=（ ）
A．
B．
C．
D．-

科目： 来源：2009-2010学年宁夏银川一中高三（下）第六次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009-2010学年宁夏银川一中高三（下）第六次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数=（ ）
A．32
B．16
C．
D．

科目： 来源：2009-2010学年宁夏银川一中高三（下）第六次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

两个正数a、b的等差中项是，一个等比中项是，且a＞b，则双曲线的离心率e等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2009-2010学年宁夏银川一中高三（下）第六次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

向量=（1，2），=（-2，3），若与共线，其中（m、n∈R，且n≠0），则=（ ）
A．
B．2
C．
D．-2