科目： 来源：2009-2010学年浙江省杭州十四中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009-2010学年浙江省杭州十四中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

在集合{（x，y）|1≤x≤5，且0≤y≤4}内任取一个元素，能使代数式成立的概率是     ．

科目： 来源：2009-2010学年浙江省杭州十四中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图，已知A、B、C、D分别为过抛物线y²=4x焦点F的直线与该抛物线和圆（x-1）²+y²=1的交点，则|AB|•|CD|=    ．

科目： 来源：2009-2010学年浙江省杭州十四中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年浙江省杭州十四中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，圆O₁与圆O₂的半径都是1，O₁O₂=4，过动点P分别作圆O₁．圆O₂的切线PM、PN（M．N分别为切点），使得PM=PN．试建立适当的坐标系，并求动点P的轨迹方程．

科目： 来源：2009-2010学年浙江省杭州十四中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=AB=1，M是PB的中点．
（Ⅰ）证明：面PAD⊥面PCD；
（Ⅱ）求AC与PB所成的角；
（Ⅲ）求面AMC与面BMC所成二面角的大小．

科目： 来源：2009-2010学年浙江省杭州十四中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点．
（Ⅰ）若P是第一象限内该椭圆上的一点，且，求点P的作标；
（Ⅱ）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为作标原点），求直线l的斜率k的取值范围．

科目： 来源：2009-2010学年浙江省杭州十四中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

P是平面ABCD外的点，四边形ABCD是平行四边形，=（2，-1，-4），=（4，2，0），=（-1，2，-1）．
（1）求证：PA⊥平面ABCD；
（2）对于向量=（x₁，y₁z₁），，定义一种运算：，试计算的绝对值；说明其与几何体P-ABCD的体积关系，并由此猜想向量这种运算的绝对值的几何意义．

科目： 来源：2009-2010学年浙江省杭州十四中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年江苏省南京27中高三（上）学情分析数学试卷（14）（解析版） 题型：填空题

已知虚数z满足等式：，则z=    ．