已知a是实数，是纯虚数，则a=________．

在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，以BC边所在直线为轴旋转一周，则形成的几何体的侧面积为 ________．

各项都为正数的数列{a_n}，满足a₁=1，a_n+1²-a_n²=2．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）证明++…+≤对一切n∈N⁺恒成立．

据预测，某旅游景区游客人数在500至1300人之间，游客人数x（人）与游客的消费总额y（元）之间近似地满足关系：y=-x²+2400x-1000000．
（Ⅰ）若该景区游客消费总额不低于400000元时，求景区游客人数的范围．
（Ⅱ）当景区游客的人数为多少人时，游客的人均消费最高？并求游客的人均最高消费额．

已知y=f（x）为定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=|x²-4x+3|，那么当x＜0时，f（x）=

1. A.
   -|x²+4x+3|
2. B.
   -|x²-4x+3|
3. C.
   |-x²-4x+3|
4. D.
   -|-x²-4x+3|

下列关于曲线与曲线（5＜m＜9）几何性质的叙述，正确的有________．（填上你认为正确的序号）①焦距相等　　 ②离心率相等　 ③焦点相同　　　④准线相同．

如图，正△ABC的边长为15，，．
（1）求证：四边形APQB为梯形；
（2）求梯形APQB的面积．

已知x＞y＞1，0＜a＜1，下列各式正确的是

1. A.
   a^-x＞a^-y
2. B.
   x^-a＞y^-a
3. C.
   x^a＜y^a
4. D.
   

某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，求a+b的最大值．

一个圆锥的底面积为4π，且该圆锥的母线与底面所成的角为，则该圆锥的侧面积为________．