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科目：
来源：2010-2011学年北京五中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
已知当x＞4时，f（x）=2x-1，且f（4-x）=f（4+x）恒成立，则当x＜4时，f（x）= ．
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科目：
来源：2010-2011学年北京五中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
已知点P（2，2）在曲线y=ax
3+bx上，如果该曲线在点P处切线的斜率为9，那么（i）ab=
；
（ii）函数f（x）=ax
3+bx，
的值域为
．
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来源：2010-2011学年北京五中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
一个正方体形状的无盖铁桶ABCD-A
1B
1C
1D
1的容积是V，里面装有体积为
V的水，放在水平的地面上（如图所示）．现以顶点A为支撑点，将铁桶倾斜，当铁桶中的水刚好要从顶点A
1处流出时，棱AA
1与地面所成角的余弦值为
．
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来源：2010-2011学年北京五中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人，现在采用分层抽样法（层内采用不放回的简单随机抽样）从甲，乙两组中共抽取3人进行技术考核．
（1）求甲，乙两组各抽取的人数；
（2）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工的概率；
（3）令X表示抽取的3名工人中男工人的人数，求X的分布列及数学期望、
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来源：2010-2011学年北京五中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
在△ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cos2A=
，sinB=
．
（1）求A+B的值；
（2）若a-b=
-1，求a、b、c的值．
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来源：2010-2011学年北京五中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图①，正三角形ABC边长2，CD为AB边上的高，E、F分别为AC、BC中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B，如图②
（1）判断翻折后直线AB与面DEF的位置关系，并说明理由
（2）求二面角B-AC-D的余弦值
（3）求点C到面DEF的距离
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来源：2010-2011学年北京五中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知椭圆
的离心率为
，长轴长为
，直线l：y=kx+m交椭圆于不同的两点A，B．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若m=1，且
，求k的值（O点为坐标原点）；
（Ⅲ）若坐标原点O到直线l的距离为
，求△AOB面积的最大值．
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来源：2010-2011学年北京五中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=ln（ax+1）+x
2-ax，a＞0，
（Ⅰ）若
是函数f（x）的一个极值点，求a；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调区间A；
（Ⅲ）若对于任意的a∈[1，2]，不等式f（x）≤m在
上恒成立，求m的取值范围．
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科目：
来源：2010-2011学年北京五中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知数列{an}和{bn}，an=n，bn=2n，定义无穷数列{cn}如下：a1，b1，a2，b2，a3，b3，…，an，bn，…
（1）写出这个数列{cn}的一个通项公式（不能用分段函数）
（2）指出32是数列{cn}中的第几项，并求数列{cn}中数值等于32的两项之间（不包括这两项）的所有项的和
（3）如果cx=cy（x，y∈N*，且x＜y），求函数y=f（x）的解析式，并计算cx+1+cx+3+…+cy（用x表示）
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科目：
来源：2010-2011学年广东省深圳高级中学高一（下）第一次月考数学试卷（解析版）
题型：选择题
已知α的终边过点P（1，-2），则sinα的值是（ ）
A．
B．-
C．
D．
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