科目： 来源：2011-2012学年安徽师大附中高三（上）第一次摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}中，a₁=1，．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{n²a_n}的前n项和T_n．

科目： 来源：2011-2012学年安徽师大附中高三（上）第一次摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知放在同一平面上的两个正三棱锥P-ABD、S-BCD（底面是正三角形且顶点在底面上的射影是底面正三角形的中心）的侧棱长都相等．若AB=6，二面角P-BD-S的余弦值为．
（Ⅰ）求证：PB⊥平面PAD；
（Ⅱ）求多面体SPABC的体积..

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如图，椭圆长轴端点为A，B，O为椭圆中心，F为椭圆的右焦点，且，．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）记椭圆的上顶点为M，直线l交椭圆于P，Q两点，问：是否存在直线l，使点F恰为△PQM的垂心？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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已知函数．
（1）当时，讨论f（x）的单调性；
（2）设g（x）=x²-2bx+4，当，若对任意x₁∈（0，2），存在x₂∈[1，2]，使f（x₁）+g（x₂）≤0，求实数b的取值范围．

科目： 来源：2009-2010学年北京四中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009-2010学年北京四中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

（ ）
A．6
B．5
C．4
D．3

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设z=1+i（i是虚数单位），则=（ ）
A．-1-i
B．-1+i
C．1-i
D．1+i

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若，则y′=（ ）
A．
B．
C．
D．

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给出四个命题：
（1）函数在闭区间[a，b]上的极大值一定比极小值大
（2）函数在闭区间[a，b]上的最大值一定是极大值
（3）对于f（x）=x³+px²+2x+1，若，则f（x）无极值
（4）函数f（x）在区间（a，b）上一定不存在最值
其中正确命题的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

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