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0 80094 80102 80108 80112 80118 80120 80124 80130 80132 80138 80144 80148 80150 80154 80160 80162 80168 80172 80174 80178 80180 80184 80186 80188 80189 80190 80192 80193 80194 80196 80198 80202 80204 80208 80210 80214 80220 80222 80228 80232 80234 80238 80244 80250 80252 80258 80262 80264 80270 80274 80280 80288 266669
科目：
来源：2009-2010学年湖南省长沙市长郡中学高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知A、B、C是最大边长为2的△ABC的三个内角，
．
（1）求tanA•tanB的值．（2）求∠C的最大值及此时△ABC的面积．
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科目：
来源：2009-2010学年湖南省长沙市长郡中学高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
设{a
n}是等差数列，{b
n}是各项都为正数的等比数列，且a
1=b
1=1，a
3+b
5=21，a
5+b
3=13
（Ⅰ）求{a
n}、{b
n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列
的前n项和S
n．
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来源：2009-2010学年湖南省长沙市长郡中学高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图：在四棱锥P-ABCD中，底面为正方形，PC与底面ABCD垂直（图1），图2为该四棱锥的主视图和侧视图，它们是腰长为6cm的全等的等腰直角三角形．
（1）根据图2所给的主视图、侧视图画出相应的俯视图，并求出该俯视图所在的平面图形的面积．
（2）图3中，L、E均为棱PB上的点，且
，M、N分别为棱PA、PD的中点，问在底面正方形的对角线AC上是否存在一点F，使EF∥平面LMN．若存在，请具体求出CF的长度；若不存在，请说明理由．
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来源：2009-2010学年湖南省长沙市长郡中学高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
某出版公司为一本畅销书定价如下：C（n）=
这里n表示定购书的数量，C（n）表示定购n本所付的钱数（单位：元）．
（1）有多少个n，会出现买多于n本书比恰好买n本书所花钱少？
（2）若一本书的成本价是5元，现在甲、乙两人来买书（甲、乙不合买），每人至少买1本，甲买的书不多于乙买的书，两人共买60本，问出版公司至少能赚多少钱？最多能赚多少钱？
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来源：2009-2010学年湖南省长沙市长郡中学高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知定义在（-∞，-1）∪（1，+∞）上的奇函数满足：①f（3）=1；②对任意的x＞2均有f（x）＞0；③对任意的x＞0，y＞0，均有f（x+1）+f（y+1）=f（xy+1）．
（1）求f（2）的值．
（2）是否存在实数a，使得f（cos2θ+asinθ）＜3对任意的θ∈（0，π）恒成立？若存在，求出a的范围；若不存在，请说明理由．
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科目：
来源：2009-2010学年湖南省长沙市长郡中学高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知数列{a
n}满足a
1=5，a
2=5，a
n+1=a
n+6a
n-1（n≥2，n∈N
*）．
（1）求证：当n≥2时，{a
n+2a
n-1}和{a
n-3a
n-1}均为等比数列；
（2）求证：当k为奇数时，
；
（3）求证：
（n∈N
*）．
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来源：2009-2010学年黑龙江省哈尔滨六中高一（下）期中数学试卷（解析版）
题型：选择题
在等差数列{an}中，S10=120，那么a1+a10的值是（ ）
A．12
B．24
C．36
D．48
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来源：2009-2010学年黑龙江省哈尔滨六中高一（下）期中数学试卷（解析版）
题型：选择题
如果a，b∈R，并且a＞b，那么下列不等式中不一定成立的是（ ）
A．-a＜-b
B．a-1＞b-2
C．a-b＞b-a
D．a2＞ab
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来源：2009-2010学年黑龙江省哈尔滨六中高一（下）期中数学试卷（解析版）
题型：选择题
已知两座灯塔A和B与观测站C的距离都等于10km，灯塔A在观测站C的北偏东40°，灯塔B在观测站C的南偏东20°，则灯塔A和B的距离为（ ）
A．10km
B．10
km
C．10
km
D．15km
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来源：2009-2010学年黑龙江省哈尔滨六中高一（下）期中数学试卷（解析版）
题型：选择题
等比数列{a
n}中，已知对任意自然数n，a
1+a
2+a
3+…+a
n=2
n-1，则a
12+a
22+a
32+…+a
n2等于（ ）
A．
B．（2
n-1）
2C．4
n-1
D．2
n-1
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