已知函数f(x)=ax+k的图象过点.其反函数f-1．(1)求a.k的值(2)若将y=f-1(x)的图象向左平移2个单位.再向上平移1个单位.就得到函数y=g的解析式=g(x2)-f-1的最小值及取得——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2008-2009学年北京101中学高三（上）9月统考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=a^x+k（a＞0且a≠1）的图象过点（-1，1），其反函数f^-1（x）的图象过点（8，2）．（1）求a，k的值
（2）若将y=f^-1（x）的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，就得到函数y=g（x）的图象，写出y=g（x）的解析式
（3）若函数F（x）=g（x²）-f^-1（x），求F（x）的最小值及取得最小值时x的值．

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科目： 来源：2008-2009学年北京101中学高三（上）9月统考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）对一切实数x，y均有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．
（1）求f（0）的值
（2）求f（x）的解析式
（3）若函数g（x）=（x+1）f（x）-a[f（x+1）-x]在区间（-1，2）上是减函数，求实数a的取值范围．

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科目： 来源：2008-2009学年北京101中学高三（上）9月统考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知二次函数f（x）=x²-2（10-3n）x+9n²-61n+100，其中nÎN^*．
（1）设函数y=f（x）图象的顶点的坐标为（a_n，f（a_n）），求证数列{a_n}是等差数列；
（2）设函数y=f（x）图象的顶点到y轴的距离构成数列{b_n}，求数列{b_n}的前n项和；
（3）在（1）的条件下，若数列{c_n}满足

（nÎN^*），求数列{c_n}中值最大的项和值最小的项．

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科目： 来源：2008-2009学年北京101中学高三（上）9月统考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=-x（x-a）²（x∈R），其中a∈R．
（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（Ⅱ）当a≠0时，求函数f（x）的极大值和极小值；
（Ⅲ）当a＞3时，证明存在k∈[-1，0]，使得不等式f（k-cosx）≥f（k²-cos²x）对任意的x∈R恒成立．

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科目： 来源：2008-2009学年北京101中学高三（上）9月统考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

对于函数f（x），若存在x∈R，使f（x）=x成立，则称x为f（x）的不动点．如果函数