若实数x.y满足不等式组.则3x+2y的最大值是．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2009-2010学年湖南省长沙市同升湖实验学校高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

若实数x，y满足不等式组

，则3x+2y的最大值是．

科目： 来源：2009-2010学年湖南省长沙市同升湖实验学校高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设A={A，B，C}，B={-1，0，1}，f：A→B是A到B的映射，使得f（a）+f（b）+f（c）=0，这样的映射的个数是．

科目： 来源：2009-2010学年湖南省长沙市同升湖实验学校高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是．

科目： 来源：2009-2010学年湖南省长沙市同升湖实验学校高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设a₁=2，

，b_n=

，n∈N⁺，则数列{b_n}的通项公式b_n= ．

科目： 来源：2009-2010学年湖南省长沙市同升湖实验学校高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

定义在R上的偶函数f（x），满足以f（x+2）=-f（x）且在[0，2]上是减函数，若方程f（x）=m（m＞0）在区间[-2，6]上有四个不同的根x₁，x₂，x₃，x₄，则x₁+x₂+x₃+x₄= ．

科目： 来源：2009-2010学年湖南省长沙市同升湖实验学校高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为

，

．
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）求△ABC的面积．

科目： 来源：2009-2010学年湖南省长沙市同升湖实验学校高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

函数f（x）和g（x）的图象关于原点对称，且f（x）=x²+2x
（Ⅰ）求函数g（x）的解析式；
（Ⅱ）解不等式g（x）≥f（x）-|x-1|．
（Ⅲ）若h（x）=g（x）-λf（x）+1在[-1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围．

科目： 来源：2009-2010学年湖南省长沙市同升湖实验学校高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥S-ABCD中，AD∥BC且AD⊥CD；平面CSD⊥平面ABCD，CS⊥DS，CS=2AD=2；E为BS的中点，

，
求：（Ⅰ）点A到平面BCS的距离；
（Ⅱ）二面角E-CD-A的大小．

科目： 来源：2009-2010学年湖南省长沙市同升湖实验学校高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在1，2，3…，9，这9个自然数中，任取3个数．
（Ⅰ）求这3个数中，恰有一个是偶数的概率；
（Ⅱ）记ξ为这三个数中两数相邻的组数，（例如：若取出的数1、2、3，则有两组相邻的数1、2和2、3，此时ξ的值是2）．求随机变量ξ的分布列及其数学期望Eξ．

科目： 来源：2009-2010学年湖南省长沙市同升湖实验学校高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列a_n的前n项和

（1）令b_n=2ⁿa_n，求证：数列b_n是等差数列，并求数列a_n的通项公式．
（2）令

，试比较T_n与

的大小，并予以证明．

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