设x＞1.y＞1且=2.若x+y≥k恒成立.则实数k的取值范围是．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2009-2010学年湖南省衡阳八中高三（上）第五次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

设x＞1，y＞1且（x-1）（y-1）=2，若x+y≥k恒成立，则实数k的取值范围是．

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科目： 来源：2009-2010学年湖南省衡阳八中高三（上）第五次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

半圆的直径AB=4，O为圆心，C是半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC的中点，则

的值是．

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科目： 来源：2009-2010学年湖南省衡阳八中高三（上）第五次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

若直线ax+by-2=0（a＞0，b＞0）平分圆x²+y²-2x-2y=0，则：
（1）a，b满足的条件是；
（2）

的最小值是．

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科目： 来源：2009-2010学年湖南省衡阳八中高三（上）第五次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知向量

，又二次函数f（x）的图象开口向上，其对称轴为x=1．
（1）分别求

和

的取值范围
（2）当x∈[0，π]时，求不等式

的解集．

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科目： 来源：2009-2010学年湖南省衡阳八中高三（上）第五次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

数列{a_n}的前n项和记为S_n，a₁=t，a_n+1=2S_n+1（n∈N^*）．
（1）当t为何值时，数列{a_n}为等比数列？
（2）在（1）的条件下，若等差数列{b_n}的前n项和T_n有最大值，且T₃=15，又a₁+b₁，a₂+b₂，a₃+b₃成等比数列，求T_n．

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科目： 来源：2009-2010学年湖南省衡阳八中高三（上）第五次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

为了美化校园环境，学校打算在兰蕙广场上建造一个绚丽多彩的矩形花园，中间有三个完全一样的矩形花坛，每个花坛面积均为294平方米，花坛四周的过道均为2米，如图所示，设矩形花坛的长为x，宽为y，整个矩形花园面积为S．
（1）试用x，y表示S；
（2）为了节约用地，当矩形花坛的长为多少米时，新建矩形花园占地最少，
占地多少平米？