已知平面向量=.=．(1)若∥.求sin2θ的值,(2)若⊥.求tan(θ+)的值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012-2013学年安徽省六安市皖西中学高三（上）第三套数学练习试卷（解析版） 题型：解答题

已知平面向量

=（1，2sinθ），

=（5cosθ，3）．
（1）若

∥

，求sin2θ的值；
（2）若

⊥

，求tan（θ+

）的值．

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科目： 来源：2012-2013学年安徽省六安市皖西中学高三（上）第三套数学练习试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=

，其中

，

=（cosωx-sinωx，2sinωx），其中ω＞0，若f（x）相邻两对称轴间的距离不小于

．
（Ⅰ）求ω的取值范围；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a=

，b+c=3，当ω最大时，f（A）=1，求△ABC的面积．

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科目： 来源：2012-2013学年安徽省六安市皖西中学高三（上）第三套数学练习试卷（解析版） 题型：解答题

已知向量

，

，设函数

，x∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若

，求函数f（x）值域．

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科目： 来源：2012-2013学年安徽省六安市皖西中学高三（上）第三套数学练习试卷（解析版） 题型：解答题

在等差数列{a_n}中，a₁=3，其前n项和为S_n，等比数列{b_n}的各项均为正数，b₁=1，公比为q，且b₂+S₂=12．q=

（Ⅰ）求a_n与b_n；
（Ⅱ）设数列{c_n}满足c_n=

，求的{c_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源：2012-2013学年安徽省六安市皖西中学高三（上）第三套数学练习试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=lnx+ax-a²x²（a≥0）．
（1）若x=1是函数y=f（x）的极值点，求a的值；
（2）求函数y=f（x）的单调区间．

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科目： 来源：2012-2013学年安徽省六安市皖西中学高三（上）第三套数学练习试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=（ax²+x）e^x，其中e是自然数的底数，a∈R．
（1）当a＜0时，解不等式f（x）＞0；
（2）当a=0时，求正整数k的值，使方程f（x）=x+2在[k，k+1]上有解；
（3）若f（x）在[-1，1]上是单调增函数，求a的取值范围．

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科目： 来源：2010-2011学年广东省中山市实验高中高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设集合M={x|x²-x＜0}，N={x||x|＜2}，则（）
A．M∩N=Φ
B．M∩N=M
C．M∪N=M
D．M∪N=R

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科目： 来源：2010-2011学年广东省中山市实验高中高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知命题p：“?x∈[0，1]，a≥e^x”，命题q：“?x∈R，x²+4x+a=0”，若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围是（）
A．[e，4]
B．[1，4]
C．（4，+∞）
D．（-∞，1]

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科目： 来源：2010-2011学年广东省中山市实验高中高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

“a=1”是“函数y=cos²ax-sin²ax的最小正周期为π”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

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科目： 来源：2010-2011学年广东省中山市实验高中高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若f（x）=-x²+2ax与g（x）=（a+1）^1-x在区间[1，2]上都是减函数，则a的取值范围是（）

A．（-1，0）
B．（-1，0）∪（0，1]
C．（0，1]
D．（0，1）

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