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0 80160 80168 80174 80178 80184 80186 80190 80196 80198 80204 80210 80214 80216 80220 80226 80228 80234 80238 80240 80244 80246 80250 80252 80254 80255 80256 80258 80259 80260 80262 80264 80268 80270 80274 80276 80280 80286 80288 80294 80298 80300 80304 80310 80316 80318 80324 80328 80330 80336 80340 80346 80354 266669
科目：
来源：2010-2011学年湖南省长沙一中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
已知函数
，则
=
．．
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题型：填空题
向量
=（cos15°，sin15°），
=（sin15°，cos15°），则|
-
|的值是
．
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题型：填空题
函数f（x）=lnx在x=n（n∈N*）处的切线斜率为an，则a1a2+a2a3+a3a4+…+a2010a2011= ．
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题型：填空题
设函数f（x）=|3x-1|的定义域是[a，b]，值域是[2a，2b]（b＞a），则a+b= ．
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题型：填空题
给出下面的数表序列，其中表n（n=1，2，3 …）有n行，表中每一个数“两脚”的两数都是此数的2倍，记表n中所有的数之和为a
n，例如a
2=5，a
3=17，a
4=49．则：
（1）a
5=
．
（2）数列{a
n}的通项a
n=
．
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题型：解答题
已知
，
，（ω＞0），
函数
，且函数f（x）的最小正周期为π．
（I）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数f（x）在
上的单调区间．
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题型：解答题
已知公差不为零的等差数列{a
n}中，a
1=1，且a
1，a
3，a
13成等比数列．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）设
，求数列{b
n}的前n项和S
n．
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题型：解答题
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．设向量
，
（I）若
，求角C；
（Ⅱ）若
，B=15°，
，求边c的大小．
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题型：解答题
已知a≠0，函数
，g（x）=-ax+1，x∈R．
（I）求函数f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）若在区间
上至少存在一个实数x
，使f（x
）＞g（x
）成立，试求正实数a的取值范围．
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题型：解答题
某鱼塘2009年初有鱼10（万条），每年年终将捕捞当年鱼总量的50%，在第二年年初又将有一部分新鱼放入鱼塘．根据养鱼的科学技术知识，该鱼塘中鱼的总量不能超过19.5（万条）（不考虑鱼的自然繁殖和死亡等因素对鱼总量的影响），所以该鱼塘采取对放入鱼塘的新鱼数进行控制，该鱼塘每年只放入新鱼b（万条）．
（I）设第n年年初该鱼塘的鱼总量为an（年初已放入新鱼b（万条），2010年为第一年），求a1及an+1与an间的关系；
（Ⅱ）当b=10时，试问能否有效控制鱼塘总量不超过19.5（万条）？若有效，说明理由；若无效，请指出哪一年初开始鱼塘中鱼的总量超过19.5（万条）．
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