科目： 来源：2010-2011学年广东省中山实验高中高三（上）第三次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

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科目： 来源：2010-2011学年广东省中山实验高中高三（上）第三次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（参数t∈R），圆C的参数方程为，（参数θ∈[0，2π]），则圆C的圆心坐标为     ，圆心到直线l的距离为     ．

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如图所示，圆O的直径为6，C为圆周上一点．BC=3，过C作圆的切线l，过A作l的垂线AD，垂足为D，则∠DAC=    ；线段AD的长为    ．

科目： 来源：2010-2011学年广东省中山实验高中高三（上）第三次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

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把一颗骰子投掷2次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b，试就方程组解答下列各题：
（1）求方程组只有一个解的概率；
（2）求方程组只有正数解的概率．

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在平面直角坐标系xOy中，已知圆心在第二象限，半径为2的圆C与直线y=x相切于坐标原点O．椭圆=1与圆C的一个交点到椭圆两点的距离之和为10．
（1）求圆C的方程；
（2）试探求C上是否存在异于原点的点Q，使Q到椭圆右焦点F的距离等于线段OF的长．若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图所示，等腰△ABC的底边，高CD=3，点E是线段BD上异于点B，D的动点，点F在BC边上，且EF⊥AB，现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AC，记BE=x，V（x）表示四棱锥P-ACFE的体积．
（1）求V（x）的表达式；
（2）当x为何值时，V（x）取得最大值？
（3）当V（x）取得最大值时，求异面直线AC与PF所成角的余弦值．

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