科目： 来源：2010-2011学年广西南宁二中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如果关于x的方程正实数解有且仅有一个，那么实数a的取值范围为（ ）
A．{a|a≤0}
B．{0，2}
C．{a|a≥0}
D．{a|a≥0或a=-2}

科目： 来源：2010-2011学年广西南宁二中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

函数y=2sinx的图象按向量平移后得到的图象的函数解析式为y=2sin（x+）-1，则向量的坐标为    ．

科目： 来源：2010-2011学年广西南宁二中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

若实数x、y满足的最小值为-6，则k=    ．

科目： 来源：2010-2011学年广西南宁二中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010-2011学年广西南宁二中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知以F（-2，0），F₂（2，0）为焦点的椭圆与直线有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为    ．

科目： 来源：2010-2011学年广西南宁二中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，内角A、B、C对边长分别是a，b，c，已知c=2，C=
（I）若△ABC的面积等于；
（II）若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面积．

科目： 来源：2010-2011学年广西南宁二中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某汽车驾驶学校在学员结业前，对学员的驾驶技术进行4次考核，规定：按顺序考核，一旦考核合格就不必参加以后的考核，否则还需参加下次考核．若学员小李独立参加每次考核合格的概率依次组成一个公差为的等差数列，他参加第一次考核合格的概率超过，且他直到参加第二次考核才合格的概率为．
（1）求小李第一次参加考核就合格的概率p．；
（2）求小李参加考核的次数ξ的分布列和数学期望Eξ．

科目： 来源：2010-2011学年广西南宁二中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥BC，P为A₁C₁的中点，AB=BC=kPA．
（I）当k=1时，求证PA⊥B₁C；
（II）当k为何值时，直线PA与平面BB₁C₁C所成的角的正弦值为，并求此时二面角A-PC-B的余弦值．

科目： 来源：2010-2011学年广西南宁二中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=e^x-x（e是自然数对数的底数）
（1）求f（x）的最小值；
（2）不等式f（x）＞ax的解集为P，若，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2010-2011学年广西南宁二中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的右准线是x=1，倾斜角为交椭圆于A、B两点，AB的中点为
（I）求椭圆的方程；
（II）若P、Q是椭圆上满足，若直线OP、OQ的斜率分别为k_OP，k_OQ，求证：|k_OP•k_OQ|是定值．