科目： 来源：2009-2010学年湖南省长沙市长郡中学高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

下列四种说法：
（1）命题“?x∈R，使得x²+1＞3x”的否定是“?x∈R，都有x²+1≤3x”．
（2）若a，b∈R，则“log₃a＞log₃b”是“”的必要不充分条件
（3）把函数y=sin（-2x）（x∈R）的图象上所有的点向右平移个单位即可得到函数的图象．
（4）若四边形ABCD是平行四边形，则．
（5）两个非零向量互相垂直，则
其中正确说法个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 来源：2009-2010学年湖南省长沙市长郡中学高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的8个顶点都在球O的表面上，E，F分别是棱AA₁，DD₁的中点，则直线EF被球O截得的线段长为（ ）
A．
B．1
C．
D．

科目： 来源：2009-2010学年湖南省长沙市长郡中学高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设是某平面内的四个单位向量，其中，与的夹角为135，对这个平面内的任一个向量=，规定经过一次“斜二测变换”得到向量．设向量，则经过一次“斜二测变换”得到的向量的模是（ ）
A．13，
B．
C．
D．

科目： 来源：2009-2010学年湖南省长沙市长郡中学高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

在如图的正方形中随机撒一把芝麻，用随机模拟的方法来估计圆周率π的值．如果撒了1000个芝麻，落在圆内的芝麻总数是776颗，那么这次模拟中π的估计值是    ；（精确到0.001）

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如图是一个几何体的三视图，若它的体积是，则a=    ．

科目： 来源：2009-2010学年湖南省长沙市长郡中学高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知点O为△ABC的外心，且，则=    ．

科目： 来源：2009-2010学年湖南省长沙市长郡中学高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

若数列{a_n}（n∈N₊）为等差数列，则数列也为等差数列，类比上述性质，相应地，若数列{c_n}是等比数列且c_n＞0（n∈N₊），则有数列d_n=    （n∈N₊）也是等比数列．

科目： 来源：2009-2010学年湖南省长沙市长郡中学高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知f（x）=sin（x+1）-cos（x-1），f（1）+f（2）+f（3）+…f（2009）=    ．

科目： 来源：2009-2010学年湖南省长沙市长郡中学高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

设函数，若[x]表示不大于x的最大整数，则函数的值域是    ．

科目： 来源：2009-2010学年湖南省长沙市长郡中学高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

如图，在三棱锥P-ABC中，PA、PB、PC两两垂直，且PA=3．PB=2，PC=1．设M是底面ABC内一点，定义f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分别是三棱锥M-PAB、三棱锥M-PBC、三棱锥M-PCA的体积．若f（M）=（，x，y），且≥8恒成立，则正实数a的最小值为    ．