科目： 来源：2010-2011学年广西南宁二中高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知f（x）为偶函数，且f（2+x）=f（2-x），当-2≤x≤0时，f（x）=2^x；若n∈N^*，a_n=f（n），则a₂₀₀₉=（ ）
A．2009
B．-2009
C．
D．

科目： 来源：2010-2011学年广西南宁二中高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设双曲线的右焦点为F，右准线l与两条渐近线交于P，Q两点，如果△PQF是直角三角形，则双曲线的离心率为（ ）
A．2
B．
C．
D．

科目： 来源：2010-2011学年广西南宁二中高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

如果关于x的方程正实数解有且仅有一个，那么实数a的取值范围为（ ）
A．{a|a≤0}
B．{0，2}
C．{a|a≥0}
D．{a|a≥0或a=-2}

科目： 来源：2010-2011学年广西南宁二中高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

函数y=2sinx的图象按向量平移后得到的图象的函数解析式为y=2sin（x+）-1，则向量的坐标为    ．

科目： 来源：2010-2011学年广西南宁二中高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

若实数x、y满足的最小值为-6，则k=    ．

科目： 来源：2010-2011学年广西南宁二中高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010-2011学年广西南宁二中高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知以F（-2，0），F₂（2，0）为焦点的椭圆与直线有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为    ．

科目： 来源：2010-2011学年广西南宁二中高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，内角A、B、C对边长分别是a，b，c，已知c=2，C=
（I）若△ABC的面积等于；
（II）若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面积．

科目： 来源：2010-2011学年广西南宁二中高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某汽车驾驶学校在学员结业前对其驾驶技术进行4次考核，规定：按顺序考核，一旦考核合格就不必参加以后的考核，否则还需参加下次考核，若小张参加每次考核合格的概率依次组成一个公差为的等差数列，他参加第一次考核合格的概率超过，且他直到参加第二次考核才合格的概率为
（I）求小张第一次参加考核就合格的概率P₁；
（II）求小张参加考核至多3次就合格的概率．

科目： 来源：2010-2011学年广西南宁二中高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥BC，P为A₁C₁的中点，AB=BC=kPA．
（I）当k=1时，求证PA⊥B₁C；
（II）当k为何值时，直线PA与平面BB₁C₁C所成的角的正弦值为，并求此时二面角A-PC-B的余弦值．