科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市鄞州高级中学高二（上）10月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

双曲线x²-y²=1的右支上到直线y=x的距离为的点的坐标是    ．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市鄞州高级中学高二（上）10月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市鄞州高级中学高二（上）10月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C的焦点F₁（-，0）和F₂（，0），长轴长6．
（1）设直线y=x+2交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标．
（2）求过点（0，2）的直线被椭圆C所截弦的中点的轨迹方程．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市鄞州高级中学高二（上）10月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

设抛物线y²=8x，O为坐标原点，点A，B是抛物线上的点，
（1）如果OA、OB的斜率分别为，-2，求直线AB与x轴的交点坐标；
（2）如果OA⊥OB，求证：直线AB必过定点，并求出定点坐标．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市鄞州高级中学高二（上）10月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，A是抛物线上横坐标为4、且位于x轴上方的点，A到抛物线准线的距离等于5．过A作AB垂直于y轴，垂足为B，OB的中点为M．
（1）求抛物线方程；
（2）过M作MN⊥FA，垂足为N，求点N的坐标；
（3）以M为圆心，MB为半径作圆M，当K（m，0）是x轴上一动点时，讨论直线AK与圆M的位置关系．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市鄞州高级中学高二（上）10月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知点A，B的坐标分别是（0，-1），（0，1），直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积-．
（1）求点M轨迹C的方程；
（2）若过点D（2，0）的直线l与（1）中的轨迹C交于不同的两点D、F（E在D、F之间），试求△ODE与△ODF面积之比的取值范围（O为坐标原点）．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市鄞州高级中学高二（上）10月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知某椭圆的焦点是F₁（-4，0）、F₂（4，0），过点F₂，并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且|F₁B|+|F₂B|=10．椭圆上不同的两点A（x₁，y₁）、C（x₂，y₂）满足条件：|F₂A|、|F₂B|、|F₂C|成等差数列．
（1）求该椭圆的方程；
（2）求弦AC中点的横坐标；
（3）设弦AC的垂直平分线的方程为y=kx+m，求m的取值范围．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州十四中高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

若，且，则锐角α=（ ）
A．45°
B．60°
C．15°
D．30°

科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州十四中高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

若是非零向量且满足（）⊥，，则与的夹角是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州十四中高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知下列命题中：
（1）若k∈R，且k=，则k=0或=
（2）若-=0，则=或=
（3）若不平行的两个非零向量，，满足||=||，则（+）•（-）=0
（4）若与平行，则•=||•||其中真命题的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3