已知双曲线y2-x2=1的离心率为e.且抛物线y2=2px的焦点坐标为(e2.0).则p的值为( )A．-2B．-4C．2D．4——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2009-2010学年河南省商丘一高高二（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知双曲线y²-x²=1的离心率为e，且抛物线y²=2px的焦点坐标为（e²，0），则p的值为（）
A．-2
B．-4
C．2
D．4

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科目： 来源：2009-2010学年河南省商丘一高高二（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

f（x）是定义在R上的偶函数，当x＜0时，f（x）+x•f'（x）＜0，且f（-4）=0，则不等式xf（x）＞0的解集为（）
A．（-4，0）∪（4，+∞）
B．（-4，0）∪（0，4）
C．（-∞，-4）∪（4，+∞）
D．（-∞，-4）∪（0，4）

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科目： 来源：2009-2010学年河南省商丘一高高二（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设

，当x∈[-1，2]时，f（x）＜m恒成立，则实数m的取值范围为．

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科目： 来源：2009-2010学年河南省商丘一高高二（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知实数x、y满足

，则z=2x-y的取值范围是．

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科目： 来源：2009-2010学年河南省商丘一高高二（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

双曲线的中心在坐标原点，离心率等于2，一个焦点的坐标为（2，0），则此双曲线的渐近线方程是．

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科目： 来源：2009-2010学年河南省商丘一高高二（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

对正整数n，设曲线y=xⁿ（1-x）在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为a_n，则数列

的前n项和的公式是．

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科目： 来源：2009-2010学年河南省商丘一高高二（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=2、c=3，cosB=

．
（1）求b的值；
（2）求sinC的值．

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科目： 来源：2009-2010学年河南省商丘一高高二（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

命题P：关于x的方程mx²-（1-m）x+m=0没有实数解；命题Q：关于x的方程x²-（m+3）x+m+3=0有两个不等正实数根；若命题P且命题非Q为真，求m值的取值范围．

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科目： 来源：2009-2010学年河南省商丘一高高二（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设a∈R，函数f（x）=ax³-3x²．
（Ⅰ）若x=2是函数y=f（x）的极值点，求a的值；
（Ⅱ）若函数g（x）=f（x）+f'（x），x∈[0，2]，在x=0处取得最大值，求a的取值范围．

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科目： 来源：2009-2010学年河南省商丘一高高二（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=AB，∠ABC=60°，∠BCA=90°，点D、E分别在棱PB、PC上，且DE∥BC．
（1）求证：BC⊥平面PAC；
（2）当D为PB的中点时，求AD与平面PAC所成的角的正弦值；
（3）是否存在点E使得二面角A-DE-P为直二面角？并说明理由．

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