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    科目： 来源：2009-2010学年云南民族中学高一（上）适应性检测数学试卷（必修2）（解析版） 题型：填空题

    △A'B'C'斜二测画法画出的正△ABC的直观图，记△A'B'C'的面积为S'，△ABC的面积为S，则=    ．

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    科目： 来源：2009-2010学年云南民族中学高一（上）适应性检测数学试卷（必修2）（解析版） 题型：填空题

    已知三个球的半径R1，R2，R3满足R1+2R2=3R3，则它们的表面积S1，S2，S3，满足的等量关系是    ．

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    科目： 来源：2009-2010学年云南民族中学高一（上）适应性检测数学试卷（必修2）（解析版） 题型：填空题

    若⊙O1：x2+y2=5与⊙O2：（x-m）2+y2=20（m∈R）相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是   

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    科目： 来源：2009-2010学年云南民族中学高一（上）适应性检测数学试卷（必修2）（解析版） 题型：填空题

    如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中：
    ①BM与DE平行；
    ②CN与BE是异面直线；
    ③CN与BM成60°角；
    ④DM与BN垂直．
    以上四个结论中，正确的是    ．

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    科目： 来源：2009-2010学年云南民族中学高一（上）适应性检测数学试卷（必修2）（解析版） 题型：解答题

    如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm）．
    （1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；
    （2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；
    （3）在所给直观图中连接BC′，证明：BC′∥面EFG．

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    科目： 来源：2009-2010学年云南民族中学高一（上）适应性检测数学试卷（必修2）（解析版） 题型：解答题

    如图，三棱柱ABC-DEF的侧面为全等的矩形，且底面边长为．
    （1）若侧棱长为2，求直线AE与BF所成的角；
    （2）若直线AE⊥BF，求侧棱的长．

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    科目： 来源：2009-2010学年云南民族中学高一（上）适应性检测数学试卷（必修2）（解析版） 题型：解答题

    物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却规律来描述：设物体的初始温度是T，经过一定时间后的温度为T，则，其中Ta称为环境温度，h称为半衰期．现有一杯用88°C热水冲的速溶咖啡，放在24°C的房间，如果咖啡降到40°C需要20分钟，那么此杯咖啡从40°C降温到32°C时还需要多少分钟？

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    科目： 来源：2009-2010学年云南民族中学高一（上）适应性检测数学试卷（必修2）（解析版） 题型：解答题

    如图，圆O1与圆O2的半径都是1，O1O2=4，过动点P分别作圆O1．圆O2的切线PM、PN（M．N分别为切点），使得PM=PN．试建立适当的坐标系，并求动点P的轨迹方程．

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    科目： 来源：2009-2010学年云南民族中学高一（上）适应性检测数学试卷（必修2）（解析版） 题型：解答题

    已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0，是否存在斜率为1的直线l，使l被圆C截得的弦长AB为直径的圆过原点，若存在求出直线的方程，若不存在说明理由．

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    科目： 来源：2009-2010学年云南民族中学高一（上）适应性检测数学试卷（必修2）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2-ax+3，对任意x∈R有f（1-x）=f（1+x）恒成立．
    （1）求实数a的值；
    （2）设函数g（x）=logax+m，对于任意的x1，x2∈[1，4]有f（x1）＞g（x2）恒成立，求实数m的取值范围．

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