科目： 来源：2010-2011学年四川省成都市树德中学高一（下）3月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

有限数列A={a₁，a₂，a₃，…a_n}，S_n是其前n项和，定义：为A的“凯森和”，如有99项的数列A={a₁，a₂，a₃，…a₉₉}的“凯森和”为1000，则有100项的数列{1，a₁，a₂，a₃，…a₉₉}的“凯森和”为（ ）
A．1001
B．991
C．999
D．990

科目： 来源：2010-2011学年四川省成都市树德中学高一（下）3月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010-2011学年四川省成都市树德中学高一（下）3月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

在△ABC中，A，B，C成等差数列，则=    ．

科目： 来源：2010-2011学年四川省成都市树德中学高一（下）3月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

在一个塔底的水平面上某点测得该塔顶的仰角为θ，由此点向塔底沿直线行走了30 m，测得塔顶的仰角为2θ，再向塔底前进10m，又测得塔顶的仰角为4θ，则塔的高度为    ．

科目： 来源：2010-2011学年四川省成都市树德中学高一（下）3月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

在△ABC中，已知a，b，c是角A，B，C的对应边，①若a＞b，则f（x）=（sinA-sinB）•x在R上是增函数； ②若a²-b²=（acosB+bcosA）²，则△ABC是Rt△； ③cosC+sinC的最小值为； ④若cosA=cosB，则A=B；⑤若（1+tanA）（1+tanB）=2，则，其中正确命题的序号是    ．

科目： 来源：2010-2011学年四川省成都市树德中学高一（下）3月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年四川省成都市树德中学高一（下）3月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角α，β，它们的终边分别交单位圆于A，B两点．已知A，B两点的横坐标分别是，．
（1）求tan（α+β）的值；
（2）求α+2β的值．

科目： 来源：2010-2011学年四川省成都市树德中学高一（下）3月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

在锐角三角形ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C所对应的边，向量，．
（I）求角B；
（Ⅱ）求sinA+sinC的取值范围．

科目： 来源：2010-2011学年四川省成都市树德中学高一（下）3月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，已知OPQ是半径为1，圆心角为的扇形，ABCD是扇形的内接矩形，B，C两点在圆弧上，OE是∠POQ的平分线，连接OC，记∠COE=α，问：角α为何值时矩形ABCD面积最大，并求最大面积．

科目： 来源：2010-2011学年四川省成都市树德中学高一（下）3月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，，sin（B-A）=cosC．
（1）求A，C；
（2）若S_△ABC=，求a，c．