已知函数f(x)=x2.g．(1)当x＞0时.求证:f′≥4,的单调区间及最小值,(3)试探究是否存在一次函数y=kx+b≥kx+b且g(x)≤kx+b对一切x＞0恒成立.若存在.求出该一次函数的表达——青夏教育精英家教网—

相关习题

科目： 来源：2010-2011学年江苏省苏州中学高三（上）12月段考数学试卷（2）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x²，g（x）=2elnx（x＞0）（e为自然对数的底数）．
（1）当x＞0时，求证：f′（x）+g′（x）≥4

；
（2）求F（x）=f（x）-g（x）（x＞0）的单调区间及最小值；
（3）试探究是否存在一次函数y=kx+b（k，b∈R），使得f（x）≥kx+b且g（x）≤kx+b对一切x＞0恒成立，若存在，求出该一次函数的表达式；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省苏州中学高三（上）12月段考数学试卷（2）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax²+4x+b（a＜0，且a，b∈R）．设关于x的不等式f（x）＞0的解集为（x₁，x₂），且方程f（x）=x的两实根为α，β．
（1）若|α-β|=1，求a，b的关系式；
（2）若α＜1＜β＜2，求证：（x₁+1）（x₂+1）＜7．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省苏州中学高三（上）12月段考数学试卷（2）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xoy上，动点P到定直线l：x=2与到定点F（1，0）的距离之和为3，求动点P的轨迹方程．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省苏州中学高三（上）12月段考数学试卷（2）（解析版） 题型：解答题

已知

，n=1，2，3，…．
求证：100+f（1）+f（2）+f（3）+…+f（99）=100f（100）．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省苏州中学高三（上）12月段考数学试卷（2）（解析版） 题型：解答题

已知定义在实数集R上的函数f（x），其导函数为f'（x），满足两个条件：①对任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy成立；②f'（0）=2．
（1）求函数的f（x）的表达式；
（2）对任意x₁，x₂∈[-1，1]，求证：|f（x₁）-f（x₂）|≤4|x₁-x₂|．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省苏州中学高三（上）12月段考数学试卷（2）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}，前n项和为S_n，若S_n+a_n=n²+3n-1，n∈N^*．
（1）求a₁，a₂，a₃，a₄；
（2）是否存在常数p，q，使得数列{a_n+pn+q}为等比数列，若存在，求出数列{a_n}的通项公式；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2009-2010学年山东省济宁一中高三（上）第二次反馈练习数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

函数

的定义域为（）
A．{x|x≥0}
B．{x|x≥1}
C．{x|x≥1}∪{0}
D．{x|0≤x≤1}

科目： 来源：2009-2010学年山东省济宁一中高三（上）第二次反馈练习数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知向量

，若

与

平行，则实数m等于（）
A．

B．

C．2
D．-2

科目： 来源：2009-2010学年山东省济宁一中高三（上）第二次反馈练习数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x-1）f′（x）≥0，则必有（）
A．f（0）+f（2）＜2f（1）
B．f（0）+f（2）≤2f（1）
C．f（0）+f（2）≥2f（1）
D．f（0）+f（2）＞2f（1）

科目： 来源：2009-2010学年山东省济宁一中高三（上）第二次反馈练习数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边长，已知a、b、c成等比数列，且a²-c²=ac-bc，则∠A=（）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°

同步练习册答案