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科目：
来源：2010-2011学年黑龙江省哈尔滨九中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
关于x的方程x2-2x-a+2=0有实数根的一个必要不充分条件为 ．
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科目：
来源：2010-2011学年黑龙江省哈尔滨九中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
一个多面体的直观图和三视图如图所示，E，F分别为PB，PC中点．
（1）证明：EF∥平面PAD；
（2）求三棱锥E-ABC的体积．
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科目：
来源：2010-2011学年黑龙江省哈尔滨九中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，其中a＜0；命题q：实数x满足x2-x-6≤0或x2+2x-8＞0；若￢p是￢q的必要不充分条件，求a的取值范围．
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科目：
来源：2010-2011学年黑龙江省哈尔滨九中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在的平面互相垂直，△ABE是等腰直角三角形，AB=AE，FA=FE，∠AEF=45°．
（1）求证：EF⊥平面BCE；
（2）设线段CD、AE的中点分别为P、M，求证：P M∥平面BCE；
（3）求二面角F-BD-A的余弦值．
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科目：
来源：2010-2011学年黑龙江省哈尔滨九中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知抛物线C：y=ax2（a为非零常数）的焦点为F，点P为抛物线C上一个动点，过点P且与抛物线C相切的直线记为L．
（1）求F的坐标；
（2）当点P在何处时，点F到直线L的距离最小？
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科目：
来源：2010-2011学年黑龙江省哈尔滨九中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F分别是BC，PC的中点．H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正切值为
．
（1）证明：AE⊥PD；
（3）求异面直线PB与AC所成的角的余弦值；
（4）若AB=2，求三棱锥P-AEF的体积．
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科目：
来源：2010-2011学年黑龙江省哈尔滨九中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知动点A，B分别在x轴、y轴上，且满足|AB|=2，点P在线段AB上，且
（t是不为零的常数）．设点P的轨迹为曲线C．
（1）求点P的轨迹方程；若t=2，点M，N是C上关于原点对称的两个动点（M，N不在坐标轴上），点
，（2）求△QMN的面积S的最大值．
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科目：
来源：2009-2010学年湖南省长沙市同升湖实验学校高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
tan690°的值为（ ）
A．-
B．
C．{a
x}
D．
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科目：
来源：2009-2010学年湖南省长沙市同升湖实验学校高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
函数
的定义域为（ ）
A．（1，4）
B．[1，4）
C．（-∞，1）∪（4，+∞）
D．（-∞，1]∪（4，+∞）
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科目：
来源：2009-2010学年湖南省长沙市同升湖实验学校高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
已知命题p：?x∈R，sinx≤1，则（ ）
A．¬p：?x∈R，sinx≥1
B．¬p：?x∈R，sinx≥1
C．¬p：?x∈R，sinx＞1
D．¬p：?x∈R，sinx＞1
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