科目： 来源：2009-2010学年广东省湛江一中高一（上）12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图：已知平面α∥平面β，点A、B在平面α内，点C、D在β内，直线AB与CD是异面直线，点E、F、G、H分别是线段AC、BC、BD、AD的中点，求证：
（Ⅰ）E、F、G、H四点共面；
（Ⅱ）平面EFGH∥平面β．

科目： 来源：2009-2010学年广东省湛江一中高一（上）12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F为棱AD、AB的中点
（1）求证：EF∥平面CB₁D₁
（2）求证：平面CAA₁C₁⊥平面CB₁D₁
（3）设二面角B-B₁D₁-C 的大小为θ，求tanθ．

科目： 来源：2009-2010学年广东省湛江一中高一（上）12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在Rt△AOB中，∠AOB=30°，斜边AB=4．Rt△AOC可以通过Rt△AOB以直线AO为轴旋转得到，且二面角B-AO-C是直二面角．动点D在斜边AB上．
（1）求证：CO⊥平面AOB；
（2）当D为AB的中点时，求异面直线AO与CD所成角的正切值；
（3）求CD与平面AOB所成的角最大时的正切值．

科目： 来源：2009-2010学年广东省湛江一中高一（上）12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年湖南省衡阳八中高三（上）第五次月考数学试卷（文科） （解析版） 题型：选择题

幂函数y=f（x）的图象经过点（，4），则f（）的值为（ ）
A．1
B．4
C．9
D．16

科目： 来源：2010-2011学年湖南省衡阳八中高三（上）第五次月考数学试卷（文科） （解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-2011学年湖南省衡阳八中高三（上）第五次月考数学试卷（文科） （解析版） 题型：选择题

如图，下列四个几何体中，它们的三视图（正视图、侧视图、俯视图）有且仅有两个相同的是（
A．（1）（2）
B．（1）（3）
C．（2）（3）
D．（1）（4）

科目： 来源：2010-2011学年湖南省衡阳八中高三（上）第五次月考数学试卷（文科） （解析版） 题型：选择题

在△ABC中，若，则△ABC是（ ）
A．直角三角形
B．锐角三角形
C．钝角三角形
D．等腰直角三角形

科目： 来源：2010-2011学年湖南省衡阳八中高三（上）第五次月考数学试卷（文科） （解析版） 题型：选择题

已知曲线C的参数方程是（θ为参数），曲线C不经过第二象限，则实数a的取值范围是（ ）
A．a≥2
B．a＞3
C．a≥1
D．a＜0

科目： 来源：2010-2011学年湖南省衡阳八中高三（上）第五次月考数学试卷（文科） （解析版） 题型：选择题

定义在[-2，2]的函数满足f（-x）=-f（x），且在[0，2]上是增函数，若f（1-m）＜f（m）成立，则实数m的取值范围是（ ）
A．＜m≤2
B．-1≤m≤3
C．-1≤m＜
D．m＞