科目： 来源：2009-2010学年广东省广州市育才中学高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x⁴+ax³+2x²+b（x∈R），其中a，b∈R．
（Ⅰ）当时，讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）若函数f（x）仅在x=0处有极值，求a的取值范围；
（Ⅲ）若对于任意的a∈[-2，2]，不等式f（x）≤1在[-1，1]上恒成立，求b的取值范围．

科目： 来源：2009-2010学年广东省广州市育才中学高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

从椭圆上一点P向x轴引垂线，垂足恰为椭圆的左焦点F₁，A为椭圆的右顶点，B是椭圆的上顶点，且．
（1）求该椭圆的离心率．
（2）若该椭圆的准线方程是，求椭圆方程．

科目： 来源：2009-2010学年广东省广州市育才中学高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设单调递增函数f（x）的定义域为（0，+∞），且对任意的正实数x，y有f（xy）=f（x）+f（y），且．
（1）一个各项均为正数的数列{a_n}满足：f（s_n）=f（a_n）+f（a_n+1）-1其中S_n为数列{a_n}的前n项和，求数列{a_n}的通项公式；
（2）在（1）的条件下，是否存在正数M使下列不等式：2ⁿ•a₁a₂…a_n≥M对一切n∈N^*成立？若存在，求出M的取值范围；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010-2011学年北京大学附中高三（上）数学练习试卷3（文科）（解析版） 题型：选择题

如果，则α一定在（ ）
A．第一、三象限
B．第二、四象限
C．第三、四象限
D．第一、二象限

科目： 来源：2010-2011学年北京大学附中高三（上）数学练习试卷3（文科）（解析版） 题型：选择题

已知函数，则下列正确的是（ ）
A．f（x）是周期为1的奇函数
B．f（x）是周期为2的奇函数
C．f（x）是周期为2的偶函数
D．f（x）是周期为2的非奇非偶函数

科目： 来源：2010-2011学年北京大学附中高三（上）数学练习试卷3（文科）（解析版） 题型：选择题

“a=+2kπ（k∈Z）”是“cos2a=”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

科目： 来源：2010-2011学年北京大学附中高三（上）数学练习试卷3（文科）（解析版） 题型：选择题

若函数f（x）=x²+（a∈R），则下列结论正确的是（ ）
A．?a∈R，f（x）在（0，+∞）上是增函数
B．?a∈R，f（x）在（0，+∞）上是减函数
C．?a∈R，f（x）是偶函数
D．?a∈R，f（x）是奇函数

科目： 来源：2010-2011学年北京大学附中高三（上）数学练习试卷3（文科）（解析版） 题型：选择题

若将函数y=tan（ωx+）（ω＞0）的图象向右平移个单位长度后，与函数y=tan（ωx+）的图象重合，则ω的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010-2011学年北京大学附中高三（上）数学练习试卷3（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-2011学年北京大学附中高三（上）数学练习试卷3（文科）（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，A=60°，b=1，△ABC面积为，则的值为（ ）
A．
B．
C．
D．