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    科目： 来源：2009-2010学年黑龙江省哈尔滨六中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知：斜边为AB的Rt△ABC，过点A作PA⊥平面ABC，AE⊥PB，AF⊥PC，E，F分别为PB，PC边上的垂足，
    （1）求证：EF⊥PB
    （2）求：若PA=AB=2，∠BPC=θ，则θ为何值时，△AEF的面积有最大值？最大值为多少？

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    科目： 来源：2009-2010学年黑龙江省哈尔滨六中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知：如图所示的多面体是由底面为ABCD的长方体被截面AEGF所截得的，其中AB=4，BC=2，CG=3，BE=1，
    （1）求：BF与平面BCGE所成角的正切值
    （2）求：截面AEGF与平面ABCD所成的二面角的余弦值
    （3）在线段CG上是否存在一点M，使得M在平面AEGF上的射影恰为△EGF的重心．

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    科目： 来源：2009-2010学年广东省广州市育才中学高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知全集U=R，集合A={x|-2≤x＜3}，B={x|x＜-1或x≥4}，那么集合A∩B等于（ ）
    A．{x|-1＜x＜3}
    B．{x|x≤-1或x＞3}
    C．{x|-2≤x＜-1}
    D．{x|-1≤x＜3}

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    科目： 来源：2009-2010学年广东省广州市育才中学高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    （tanx+cotx）cos2x=（ ）
    A．tan
    B．sin
    C．cos
    D．cot

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    科目： 来源：2009-2010学年广东省广州市育才中学高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    若等差数列{an}的前5项和S5=25，且a2=3，则a7=（ ）
    A．12
    B．13
    C．14
    D．15

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    科目： 来源：2009-2010学年广东省广州市育才中学高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    给出下列四个函数：①f（x）=x+1，=2 ②，③f（x）=x2，④f（x）=sinx，其中在（0，+∞）是增函数的有（ ）
    A．0个
    B．1个
    C．2个
    D．3个

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    科目： 来源：2009-2010学年广东省广州市育才中学高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    设变量x，y满足约束条件：，则z=x-3y的最小值（ ）
    A．-2
    B．-4
    C．-6
    D．-8

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    科目： 来源：2009-2010学年广东省广州市育才中学高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    设z=1+i（i是虚数单位），则=（ ）
    A．-1-i
    B．-1+i
    C．1-i
    D．1+i

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    科目： 来源：2009-2010学年广东省广州市育才中学高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    函数f（x）=（x-3）ex的单调递增区间是（ ）
    A．（-∞，2）
    B．（0，3）
    C．（1，4）
    D．（2，+∞）

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    科目： 来源：2009-2010学年广东省广州市育才中学高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    若直线=1与图x2+y2=1有公共点，则（ ）
    A．a2+b2≤1
    B．a2+b2≥1
    C．
    D．

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