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科目: 来源:2009-2010学年广东省珠海市斗门一中高二(上)12月月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知椭圆的两焦点为,离心率
(1)求此椭圆的方程;
(2)设直线l:y=x+m,若l与此椭圆相交于P,Q两点,且|PQ|等于椭圆的短轴长,求m的值;
(3)以此椭圆的上顶点B为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形ABC,这样的直角三角形是否存在?若存在,请说明有几个;若不存在,请说明理由.

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科目: 来源:2009-2010学年广东省珠海市斗门一中高二(上)12月月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

设函数f(x)=(1+x)2-2ln(1+x).
(1)求f(x)的单调区间;
(2)若当时,(其中e=2.718…)不等式f(x)<m恒成立,
求实数m的取值范围;
(3)试讨论关于x的方程:f(x)=x2+x+a在区间[0,2]上的根的个数.

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科目: 来源:2010-2011学年广东省深圳市第二高级中学高三(上)第二次月考数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

设集合U={1,2,3,4},A={2,3},B={1},则A∩(CUB)等于( )
A.{2}
B.{3}
C.φ
D.{2,3}

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科目: 来源:2010-2011学年广东省深圳市第二高级中学高三(上)第二次月考数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

对于非0向量,“”是“”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件

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科目: 来源:2010-2011学年广东省深圳市第二高级中学高三(上)第二次月考数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

下列函数中既是奇函数,又在区间[0,+∞]上单调递增的函数是( )
A.y=sin
B.y=-x2
C.y=lg2x
D.y=3|x|

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科目: 来源:2010-2011学年广东省深圳市第二高级中学高三(上)第二次月考数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

函数f(x)为奇函数,且f(x+3)=f(x),f(-1)=-1,则f(2011)等于( )
A.0
B.1
C.-1
D.2

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科目: 来源:2010-2011学年广东省深圳市第二高级中学高三(上)第二次月考数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

记数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2(an-1),则a2( )
A.4
B.2
C.1
D.-2

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科目: 来源:2010-2011学年广东省深圳市第二高级中学高三(上)第二次月考数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

下列结论错误的是( )
A.命题“若p,则q”与命题“若¬q,则¬p”互为逆否命题
B.命题“?x∈R,x2-x>0”的否定是“?x∈R,x2-x≤0”
C.命题“?x∈R,cos(x+)=-sinx”的否定是“?x∈R,cos(x+)≠-sinx”
D.对于a,b,c∈R,“a>b”是“ac2>bc2”的充分不必要条件

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科目: 来源:2010-2011学年广东省深圳市第二高级中学高三(上)第二次月考数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

已知函数f(x)=4sin2xcos2x,x∈R,则f(x)是( )
A.最小正周期为π的奇函数
B.最小正周期为π的偶函数
C.最小正周期为的偶函数
D.最小正周期为的奇函数

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科目: 来源:2010-2011学年广东省深圳市第二高级中学高三(上)第二次月考数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

已知等比数列{an}为递增数列,且a3+a7=3,a2•a8=2,则=( )
A.2
B.
C.
D.

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同步练习册答案