已知a＞0.函数f(x)=.x∈．设0＜x1＜.记曲线y=f(x)在点M(x1.f(x1))处的切线为l(1)求l的方程,(2)设l与x轴交点为(x2.0).求证:①0＜x2≤, ②若0＜x1＜.则x——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2004-2005学年浙江省杭州市源清中学高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知a＞0，函数f（x）=

，x∈（0，+∞）．设0＜x₁＜

，记曲线y=f（x）在点M（x₁，f（x₁））处的切线为l
（1）求l的方程；
（2）设l与x轴交点为（x₂，0），求证：①0＜x₂≤

； ②若0＜x₁＜

，则x₁＜x₂＜2x₁．

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科目： 来源：2004-2005学年浙江省杭州市源清中学高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

附加题：
连续函数f（x）满足：对于任何x、y∈R，都有f（x+y）=f（x）?f（y）成立，且f（x）不是常数函数．
（Ⅰ）求证：对于任意x∈R，都有f（x）＞0；
（Ⅱ）求证：对于任意x∈Q，都有f（x）=[f（1）]^x；
（Ⅲ）设f（1）=a，求证：对于任意x∈R，都有f（x）=a^x．

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科目： 来源：2010-2011学年浙江师大附中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

双曲线

的焦距为（）
A．3

B．4

C．3

D．4

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科目： 来源：2010-2011学年浙江师大附中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知

，则f′（

）=（）
A．-1+

B．-1
C．1
D．0

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科目： 来源：2010-2011学年浙江师大附中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

条件p：x＞2，y＞3，条件q：x+y＞5，xy＞6，则条件p是条件q的（）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

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科目： 来源：2010-2011学年浙江师大附中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知a，b为直线，α，β，γ为平面，①a⊥α，b⊥α，则a∥b；②a⊥α，b⊥β，a∥b，则α∥β；③γ⊥α，γ⊥β，则α∥β；④a⊥α，α⊥β，则a∥β．以上结论正确的是（）
A．①②
B．①④
C．③④
D．②③

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科目： 来源：2010-2011学年浙江师大附中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设双曲线的-个焦点为F；虚轴的-个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（）
A．

B．

C．

D．

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科目： 来源：2010-2011学年浙江师大附中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

如图是导函数y=f′（x）的图象，在标记的点中，函数有极小值的是（）

A．x=x₂
B．x=x₃
C．x=x₅
D．x=x₁或x=x₄

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科目： 来源：2010-2011学年浙江师大附中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知抛物线y²=4x的焦点为F，准线与x轴的交点为M，N为抛物线上的一点，且

，则∠NMF=（）
A．45°
B．60°
C．30°
D．75°

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科目： 来源：2010-2011学年浙江师大附中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

直线

绕原点按顺时针方向旋转30°，所得直线与圆（x-2）²+y²=3的位置关系是（）
A．相切
B．相交但不过圆心
C．相离
D．相交且过圆心

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