科目： 来源：2012-2013学年湖南省衡阳市六校高三（上）联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

给出下列命题：
①存在实数；
②若α，β为第一象限角，且α＞β，则tanα＞tanβ；
③函数是最小正周期为5π；
④函数是奇函数；
⑤函数y=sin2x的图象向左平移个单位，得到的图象．
其中正确命题的序号是    ．（把你认为正确的序号都填上）

科目： 来源：2012-2013学年湖南省衡阳市六校高三（上）联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=2cos²x+2sinxcosx
①求函数f（x）的最小正周期；
②在△ABC中，a，b，c为内角A，B，C的对边，若f（C）=2，a+b=4，求△ABC的最大面积．

科目： 来源：2012-2013学年湖南省衡阳市六校高三（上）联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD．底面ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，PA=AB=BC=AD=1．E为PD的中点．
（1）求证：CE∥平面PAB；
（2）求异面直线AB与PC所成的角的正切值．

科目： 来源：2012-2013学年湖南省衡阳市六校高三（上）联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年湖南省衡阳市六校高三（上）联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

等差数列{a_n} 的前n项的和为S_n，且S₅=45，S₆=60．
（1）求{a_n} 的通项公式；
（2）若数列{b_n} 满足b_n-b_n=a_n-1（n∉N^*），且b₁=3，设数列的前n项和为T_n．求证：T_n＜．

科目： 来源：2012-2013学年湖南省衡阳市六校高三（上）联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C（x），当年产量不足80千件时，（万元）；当年产量不小于80千件时，（万元）．现已知此商品每件售价为500元，且该厂年内生产此商品能全部销售完．
（1）写出年利润L（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？

科目： 来源：2012-2013学年湖南省衡阳市六校高三（上）联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=lnx-，g（x）=f（x）+ax-6lnx，其中a∈R．
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）若g（x）在其定义域内为增函数，求正实数a的取值范围；
（Ⅲ）设函数h（x）=x²-mx+4，当a=2时，若?x₁∈（0，1），?x₂∈[1，2]，总有g（x₁）≥h（x₂）成立，求实数m的取值范围．

科目： 来源：2010-2011学年河北省唐山一中高三（上）9月调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知，则等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010-2011学年河北省唐山一中高三（上）9月调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

函数f（x）=的定义域为（ ）
A．（e，+∞）
B．[e，+∞）
C．（0，e]
D．（-∞，e]

科目： 来源：2010-2011学年河北省唐山一中高三（上）9月调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题