设{an}是一个公差为d的等差数列.它的前10项和S10=110且a1.a2.a4成等比数列．(1)证明a1=d,(2)求公差d的值和数列{an}的通项公式．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2007-2008学年北京四中高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

设{a_n}是一个公差为d（d≠0）的等差数列，它的前10项和S₁₀=110且a₁，a₂，a₄成等比数列．
（1）证明a₁=d；
（2）求公差d的值和数列{a_n}的通项公式．

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科目： 来源：2007-2008学年北京四中高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c当三角形分别满足下列条件时，求cosB：
（1）若a、b、c成等比数列，c=2a；
（2）若bcosC=（3a-c）cosB．

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科目： 来源：2007-2008学年北京四中高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

解关于x的不等式：（ax-1）（x+2a）＞0（a∈R）．

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科目： 来源：2007-2008学年北京四中高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

数列{a_n}的首项a₁=1，前n项和为S_n，已知{S_n}是各项为正数且公比为q的等比数列，试比较

的大小．

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科目： 来源：2007-2008学年北京四中高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}满足：

，

，a_n+1=2a_n-a_n-1（n≥2，n∈N*），数列{b_n}满足：b₁＜0，3b_n-b_n-1=n（n≥2，n∈N*），数列{b_n}的前n项和为S_n．
（Ⅰ）求证：数列{a_n}为等差数列；
（Ⅱ）求证：数列{b_n-a_n}为等比数列；
（Ⅲ）若当且仅当n=4时，S_n取得最小值，求b₁的取值范围．

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科目： 来源：2007-2008学年北京四中高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，记BC=a，CA=b，AB=c，若9a²+9b²-19c²=0，求