科目： 来源：2009-2010学年浙江省宁波四中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若，，且．
（Ⅰ） 求角A；
（Ⅱ） 若，三角形面积，求b+c的值．

科目： 来源：2009-2010学年浙江省宁波四中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知圆C的方程为x²+y²=4
（1）直线l过点P（1，2），且与圆C交于A，B两点，若|AB|=2，求直线l的方程
（2）过动点M（x，y）作圆的切线，切点为N，若|MN|=|MP|，求动点M的轨迹方程．

科目： 来源：2009-2010学年浙江省宁波四中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）满足2f（x）+f（）=x
（1）求f（1）的值；
（2）求f（x）的解析式；
（3）若g（x）=3f（x）+，且g（x）在区间（0，2]上为减函数，求实数的取值范围．

科目： 来源：2009-2010学年浙江省宁波四中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知正项数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=a_n²+2a_n（n∈N₊），令b_n=log₂（a_n+1）．
（1）求证：数列{b_n}为等比数列；
（2）记T_n为数列的前n项和，是否存在实数a，使得不等式对?n∈N₊恒成立？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2009-2010学年浙江省宁波四中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax³+2x²，其中a＞0
（1）当a=3时，求过点（）且与曲线y=f（x）（x＞0）相切的直线方程
（2）若f（x）在区间[-1，1]上的最小值为-2，求的值．

科目： 来源：2012-2013学年贵州省铜仁地区铜仁市衡民中学高三（上）暑假补课摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设a∈R，i为虚数单位，若是纯虚数，则实数a的值为（ ）
A．
B．
C．1
D．-1

科目： 来源：2012-2013学年贵州省铜仁地区铜仁市衡民中学高三（上）暑假补课摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年贵州省铜仁地区铜仁市衡民中学高三（上）暑假补课摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若等比数列{a_n}的前n项和为（k为常数），则a₃=（ ）
A．18
B．-18
C．36
D．-36

科目： 来源：2012-2013学年贵州省铜仁地区铜仁市衡民中学高三（上）暑假补课摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设，，c=0.3^0.8，则（ ）
A．a＜b＜c
B．c＜b＜a
C．a＜c＜b
D．b＜c＜a

科目： 来源：2012-2013学年贵州省铜仁地区铜仁市衡民中学高三（上）暑假补课摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题