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    科目： 来源：2009-2010学年江苏省南京市金陵中学高三（上）段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    等差数列{an}是递增数列，前n项和为Sn，且a1，a2，a5成等比数列，S5=a32
    （1）求{an}的通项公式．
    （2）求证：对于任意的正整数m，l，数列am，am+l，am+2l都不可能为等比数列．
    （3）若对于任意给定的正整数m，都存在正整数l，使数列am，am+l，am+kl为等比数列，求正常数k的取值集合．

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    科目： 来源：2009-2010学年江苏省南京市金陵中学高三（上）段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，某小区准备绿化一块直径为AB的半圆形空地，点C在半圆弧上，半圆内△ABC外的地方种草，△ABC的内接正方形PQRS内部为一水池，其余地方种花，若AB=2a，∠CAB=θ，设△ABC的面积为S1，正方形PQRS的边长为x，面积为S2，将比值称为“规划合理度”．
    （1）求证：．
    （2）当a为定值，θ变化是，求“规划合理度”的最小值及此时角θ的大小．

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    科目： 来源：2009-2010学年江苏省南京市金陵中学高三（上）段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=xlnx，g（x）=-x2+2ax-3．
    （1）求f（x）在区间[1，3]上的最小值．
    （2）若f（x），g（x）在区间[1，3]上单调性相同，求实数α的取值范围．
    （3）求证：对任意的α，都有．

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    科目： 来源：2009-2010学年浙江省宁波四中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知集合M={x|x2≥1}，N={y|y=3x2+1，x∈R}，则M∩N=（ ）
    A．Æ
    B．{x|x≥1}
    C．{x|x≥4}
    D．{x|x≥1或x≤-1}

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    科目： 来源：2009-2010学年浙江省宁波四中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知-9，a1，a2，-1四个实数成等差数列，-9，b1，b2，b3，-1五个实数成等比数列，则b2（a2-a1）=（ ）
    A．8
    B．-8
    C．±8
    D．

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    科目： 来源：2009-2010学年浙江省宁波四中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    若cosθ＞0，且sin2θ＜0，则角θ的终边所在象限是（ ）
    A．第一象限
    B．第二象限
    C．第三象限
    D．第四象限

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    科目： 来源：2009-2010学年浙江省宁波四中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    函数的导数是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2009-2010学年浙江省宁波四中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    函数f（x）=ex+2x-5的零点个数是（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

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    科目： 来源：2009-2010学年浙江省宁波四中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知实数x，y满足x2+y2+4x+3=0，则x-2y的最小值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2009-2010学年浙江省宁波四中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知函数f（x）=是（-∞，+∞）上的递增函数，则实数a的取值范围是（ ）
    A．（1，+∞）
    B．（-∞，3）
    C．[，3）
    D．（1，3）

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