科目： 来源：2009-2010学年江苏省南京市金陵中学高三（上）段考数学试卷（解析版） 题型：填空题

若角α的终边在直线y=2x上，则=    ．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省南京市金陵中学高三（上）段考数学试卷（解析版） 题型：填空题

设实数x，y满足条件，则z=2x+y的最大值是     ．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省南京市金陵中学高三（上）段考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009-2010学年江苏省南京市金陵中学高三（上）段考数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，M为AD的中点，则的值为     ．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省南京市金陵中学高三（上）段考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009-2010学年江苏省南京市金陵中学高三（上）段考数学试卷（解析版） 题型：填空题

椭圆M：的左、右焦点分别为F₁，F₂，P为椭圆M上任一点，且PF₁•PF₂的最大值为3c²，其中c²=a²-b²，则椭圆M的离心率为     ．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省南京市金陵中学高三（上）段考数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知函数f（x）=x³+2x，x∈R，若不等式f（mcosθ）+f（m-sinθ）≥0，当时恒成立，则实数m的取值范围是    ．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省南京市金陵中学高三（上）段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足．
（1）求角B的大小．
（2）设角A的大小为x，△ABC的周长为y，求y=f（x）的最大值．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省南京市金陵中学高三（上）段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为棱形，∠DAB=60°，平面PCD⊥底面ABCD，E、F分别是CD、AB的中点．
（1）求证：BE⊥平面PCD．
（2）设G为棱PA上一点，且PG=2GA，求证：PC∥平面DGF．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省南京市金陵中学高三（上）段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知圆O：x²+y²=2交x轴于A，B两点，曲线C是以AB为长轴，离心率为的椭圆，其左焦点为F．若P是圆O上一点，连接PF，过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的左准线于点Q．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若点P的坐标为（1，1），求证：直线PQ与圆O相切；
（3）试探究：当点P在圆O上运动时（不与A、B重合），直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系？若是，请证明；若不是，请说明理由．