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科目：
来源：2004-2005学年北京市人大附中高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知：f
n（x）=a
1x+a
2x
2+…+a
nx
n，且数列{a
n}成等差数列．
（1）当n为正偶数时，f
n（-1）=n，且a
1=1，求数列{a
n}的通项；
（2）试比较
与3的大小．
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科目：
来源：2004-2005学年北京市人大附中高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD，E 为侧棱PD的中点．
（1）求证：PB∥平面EAC；
（2）求证：AE⊥平面PCD；
（3）若AD=AB，试求二面角A-PC-D的正切值；
（4）当
为何值时，PB⊥AC？
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来源：2004-2005学年北京市人大附中高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
一个房间有3扇同样的窗子，其中只有一扇窗子是打开的．有一只鸟自开着的窗子飞入这个房间，它只能从开着的窗子飞出去．鸟在房子里一次又一次地向着窗户飞去，试图飞出房间．鸟飞向各扇窗子是随机的．
（1）假定鸟是没有记忆的，若这只鸟恰好在第x次试飞时飞出了房间，求试飞次数x的分布列；
（2）假定这只鸟是有记忆的，它飞向任一窗子的尝试不多于一次，若这只鸟恰好在第y次试飞时飞出了房间，求试飞次数y的分布列．
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科目：
来源：2004-2005学年北京市人大附中高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
点Q位于直线x=-3右侧，且到点F（-1，0）与到直线x=-3的距离之和等于4．
（1）求动点Q的轨迹C；
（2）直线l过点M（1，0）交曲线C于A、B两点，点P满足
，
，又
=（x
，0），其中O为坐标原点，求x
的取值范围；
（3）在（2）的条件下，△PEF能否成为以EF为底的等腰三角形？若能，求出此时直线l的方程；若不能，请说明理由．
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来源：2004-2005学年北京市人大附中高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
设x
1，x
2是函数
的两个极值点，且|x
1|+|x
2|=2．
（1）证明：
．
（2）若g（x）=f'（x）-2a（x-x
1），证明当x
1＜x＜2时，且x
1＜0时，|g（x）|≤4a．
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科目：
来源：2012-2013学年辽宁省沈阳市四校联考高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
已知A={x|x＜3}，B={x|-1＜x＜5}，则A∪B等于（ ）
A．{x|x＜5}
B．{x|x≤-1或x≥3}
C．{x|x＜-1或x≥3}
D．{x|x≤5}
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来源：2012-2013学年辽宁省沈阳市四校联考高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
下列说法中错误的个数是（ ）
①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；
②命题“?x∈R，x2-x≤0”的否定是“?x∈R，x2-x≥0”；
③“矩形的两条对角线相等”的逆命题是真命题；
④“x≠3”是“|x|≠3”成立的充分条件．
A．1
B．2
C．3
D．4
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科目：
来源：2012-2013学年辽宁省沈阳市四校联考高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
若实数x，y满足条件
则z=2x-y的最大值为（ ）
A．9
B．3
C．0
D．-3
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来源：2012-2013学年辽宁省沈阳市四校联考高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
设f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1-x），则
=（ ）
A．-
B．-
C．
D．
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来源：2012-2013学年辽宁省沈阳市四校联考高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
在△ABC中，a，b，c分别为三个内角A，B，C所对的边，设向量
，若
，则角A的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
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