科目： 来源：2010-2011学年湖北省武汉市武大附中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

偶函数f（x）满足f（x-1）=f（x+1），且在x∈[0，1]时，f（x）=x²，则关于x的在上根的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

科目： 来源：2010-2011学年湖北省武汉市武大附中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=x³-log₃（-x），则对于任意实数a、b，a+b≠0，取值的情况是（ ）
A．大于0
B．小于0
C．等于0
D．不确定

科目： 来源：2010-2011学年湖北省武汉市武大附中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设O为坐标原点，点M（2，1）点N（x，y）满足，则的取值范围为    ．

科目： 来源：2010-2011学年湖北省武汉市武大附中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知函数上是减函数，则a的取值范围是    ．

科目： 来源：2010-2011学年湖北省武汉市武大附中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设a＞0，a≠1，函数有最大值，则不等式log_a（x²-5x+7）＞0的解集为    ．

科目： 来源：2010-2011学年湖北省武汉市武大附中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010-2011学年湖北省武汉市武大附中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知O是△ABC的外心，AB=2，AC=1，∠BAC=120°．设，若，则λ₁+λ₂=    ．

科目： 来源：2010-2011学年湖北省武汉市武大附中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数，其中向量，x∈R，且．   
（Ⅰ）求实数m的值； 
（Ⅱ）求函数f（x）在区间上的最大值．

科目： 来源：2010-2011学年湖北省武汉市武大附中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知四棱锥 P-ABCD的底面是直角梯形，AB∥DC，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=PB=PC=2CD，侧面PBC⊥底面ABCD．
（Ⅰ）求证：PA⊥BD；  
（Ⅱ）求二面角P-BD-C的正切值．

科目： 来源：2010-2011学年湖北省武汉市武大附中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）的定义域为R，对任意实数m，n都有，且，当时，f（x）＞0．
（1）求f（1）；
（2）求和f（1）+f（2）+…+f（n）（n∈N*）；
（3）判断函数f（x）的单调性并证明．