科目： 来源：2007-2008学年北京五中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如果一个数列的各项的倒数成等差数列，我们把这个数列叫做调和数列
（1）若a²，b²，c²成等差数列，证明b+c，c+a，a+b成调和数列；
（2）设S_n是调和数列的前n项和，证明对于任意给定的实数N，总可以找到一个正整数m，使得当n＞m时，S_n＞N．

科目： 来源：2009-2010学年湖南省长沙一中高三（下）第六次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009-2010学年湖南省长沙一中高三（下）第六次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009-2010学年湖南省长沙一中高三（下）第六次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示，则这个几何体的体积是（ ）
A．3
B．
C．2
D．

科目： 来源：2009-2010学年湖南省长沙一中高三（下）第六次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009-2010学年湖南省长沙一中高三（下）第六次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009-2010学年湖南省长沙一中高三（下）第六次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，A₁B₁C₁-ABC是直三棱柱，∠BCA=90°，点D₁、F₁分别是A₁B₁、A₁C₁的中点，若BC=CA=CC₁，则BD₁与AF₁所成角的余弦值是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2009-2010学年湖南省长沙一中高三（下）第六次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

①点P在△ABC所在的平面内，且；②点P为△ABC内的一点，且使得取得最小值；③点P是△ABC所在平面内一点，且，上述三个点P中，是△ABC的重心的有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

科目： 来源：2009-2010学年湖南省长沙一中高三（下）第六次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设函数y=f （x）是定义域为R的奇函数，且满足f （x-2）=-f （x）对一切x∈R恒成立，当-1≤x≤1时，f （x）=x³，则下列四个命题：
①f（x）是以4为周期的周期函数．
②f（x）在[1，3]上的解析式为f （x）=（2-x）³．
③f（x）在处的切线方程为3x+4y-5=0．
④f（x）的图象的对称轴中，有x=±1，其中正确的命题是（ ）
A．①②③
B．②③④
C．①③④
D．①②③④

科目： 来源：2009-2010学年湖南省长沙一中高三（下）第六次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

直线l₁：y=mx+1，直线l₂的方向向量为=（1，2），且l₁⊥l₂，则m=    ．