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    科目： 来源：2007-2008学年北京五中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知函数f（x）是R上的减函数，其图象经过点A（-4，1）和B（0，-1），函数f（x）的反函数是f-1（x），则f-1（1）的值为    ，不等式|f（x-2）|＜1的解集为    ．

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    科目： 来源：2007-2008学年北京五中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    在如图的表格，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则a+b+c值为    ．
    12
    1
    a
    b
    c

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    科目： 来源：2007-2008学年北京五中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若a=1，∠B=45°，△ABC的面积S=2，那么△ABC的外接圆的直径等于     ．

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    科目： 来源：2007-2008学年北京五中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知a＞0，函数f（x）=x3-ax在[1，+∞）上单调递增，则a的最大值为     ．

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    科目： 来源：2007-2008学年北京五中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    函数f（x）是定义在[0，1]上的函数，满足，且f（1）=1，在每一个区间（i=1，2，3，…）上，y=f（x）的图象都是斜率为同一常数k的直线的一部分，记直线，，x轴及函数y=f（x）的图象围成的梯形面积为an（n=1，2，3，…），则数列{an}的通项公式为    ．

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    科目： 来源：2007-2008学年北京五中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=sin（θ+x）+sin（θ-x）-2sinθ，，且，若对任意x∈R，都有f（x）≥0成立，求cosθ的值．

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    科目： 来源：2007-2008学年北京五中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    解关于x的不等式ax3+ax2+x≥0．

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    科目： 来源：2007-2008学年北京五中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，点E是SC上任意一点．
    （Ⅰ）求证：平面EBD⊥平面SAC；
    （Ⅱ）设SA=4，AB=2，求点A到平面SBD的距离；
    （Ⅲ）当的值为多少时，二面角B-SC-D的大小为120°．

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    科目： 来源：2007-2008学年北京五中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知一次函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称的图象为C，且f（1）=0，若点（n∈N*）在C上，a1=1，当n≥2时，
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设，求．

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    科目： 来源：2007-2008学年北京五中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设关于x的方程2x2-ax-2=0的两根为α、β（α＜β），函数．
    （1）求f（α）、f（β）的值；
    （2）证明f（x）是[α，β]上的增函数；
    （3）当α为何值时，f（x）在区间[α，β]上的最大值与最小值之差最小？

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