科目： 来源：2009-2010学年广东省广州市育才中学高三（上）摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

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执行下边的程序框图，若p=0.8，则输出的n=    ．

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已知直线l：x-y+4=0与圆C：，则C上各点到l的距离的最小值为     ．

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如图，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，AE：AC=3：5，DE=6，则BF=    ．

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在△ABC中，，．
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）设BC=5，求△ABC的面积．

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，AB=5，cos∠BAC=．
（1）求证：BC⊥AC₁；
（2）若D是AB的中点，求证：AC₁∥平面CDB₁．

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已知函数f（x）=x⁴+ax³+2x²+b（x∈R），其中a，b∈R．
（1）当a=-时，讨论函数f（x）的单调性；
（2）若函数f（x）仅在x=0处有极值，求a的取值范围．

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从椭圆上一点P向x轴引垂线，垂足恰为椭圆的左焦点F₁，A为椭圆的右顶点，B是椭圆的上顶点，且．
（1）求该椭圆的离心率．
（2）若该椭圆的准线方程是，求椭圆方程．

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设单调递增函数f（x）的定义域为（0，+∞），且对任意的正实数x，y有f（xy）=f（x）+f（y），且．
（1）一个各项均为正数的数列{a_n}满足：f（s_n）=f（a_n）+f（a_n+1）-1其中S_n为数列{a_n}的前n项和，求数列{a_n}的通项公式；
（2）在（1）的条件下，是否存在正数M使下列不等式：2ⁿ•a₁a₂…a_n≥M对一切n∈N^*成立？若存在，求出M的取值范围；若不存在，请说明理由．