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科目：
来源：2010-2011学年广东省广州六中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
已知自由落体运动的速率v=gt，则落体运动从t=0到t=t所走的路程为 ．
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科目：
来源：2010-2011学年广东省广州六中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
半径为r的圆的面积S（r）=πr2，周长C（r）=2πr，若将r看作（0，+∞）上的变量，则（πr2）′=2πr①．
①式可以用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数．对于半径为R的球，若将R看作（0，+∞）上的变量，请你写出类似于①的式子②： ，②式可以用语言叙述为： ．
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科目：
来源：2010-2011学年广东省广州六中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数y=ax3+bx2，当x=1时，有极大值3．
（1）求a，b的值；
（2）求函数y的极小值．
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科目：
来源：2010-2011学年广东省广州六中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
4个男同学，3个女同学站成一排，下列情况下有多少种不同的排法？
（1）3个女同学必须排在一起；
（2）任何两个女同学彼此不相邻；
（3）女同学从左到右按高矮顺序排．
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来源：2010-2011学年广东省广州六中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知：sin
230°+sin
290°+sin
2150°=
sin
25°+sin
265°+sin
2125°=
sin
212°+sin
272°+sin
2132°=
通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给予的证明．
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科目：
来源：2010-2011学年广东省广州六中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，点P为斜三棱柱ABC-A
1B
1C
1的侧棱BB
1上一点，PM⊥BB
1交AA
1于点M，PN⊥BB
1交CC
1于点N．
（1）求证：CC
1⊥MN；
（2）在任意△DEF中有余弦定理：DE
2=DF
2+EF
2-2DF•EFcos∠DFE．拓展到空间，类比三角形的余弦定理，写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系式，并予以证明．
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科目：
来源：2010-2011学年广东省广州六中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=
x
3-x，数列{a
n}满足条件：a
1≥1，a
n+1≥f′（a
n+1），
（1）证明：a
n≥2
n-1（n∈N
*）
（2）试比较
+…+
与1的大小，并说明理由．
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科目：
来源：2010-2011学年广东省广州六中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=ln|x|（x≠0），函数g（x）=
+af'（x）（x≠0）
（1）当x≠0时，求函数y=g（x）的表达式；
（2）若a＞0，函数y=g（x）在（0，+∞）上的最小值是2，求a的值；
（3）在（2）的条件下，求直线y=
与函数y=g（x）的图象所围成图形的面积．
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科目：
来源：2012-2013学年江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘中学高一（上）期中数学试卷（解析版）
题型：选择题
已知集合U={x∈Z|-4＜x＜4}，A={-1，0，2，3}，B={-2，0，1，2}，则（∁UA）∩（∁UB）=（ ）
A．{-3，-2，1}
B．{-3，-1，3}
C．{-3，-2，-1，1，3}
D．{-3}
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科目：
来源：2012-2013学年江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘中学高一（上）期中数学试卷（解析版）
题型：选择题
若集合A={x|y=log
2（2x-1）}，
，则A∩B=（ ）
A．
B．
C．
D．{y|0＜y＜1或y＞1}
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