科目： 来源：2008-2009学年江西省吉安市白鹭洲中学高二（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，一个立方体的六个面上分别标有字母A、B、C、D、E、F，右图是此立方体的两种不同放置，则与D面相对的面上的字母是    ．

科目： 来源：2008-2009学年江西省吉安市白鹭洲中学高二（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，P是四边形ABCD所在平面外一点，O是AC与BD的交点，且PO⊥平面ABCD．当四边形ABCD满足下列条件    时，点P到四边形四条边的距离相等．
①正方形；②圆的外切四边形；③菱形；④矩形．

科目： 来源：2008-2009学年江西省吉安市白鹭洲中学高二（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知E，F分别是正方形ABCD边AD，AB的中点，EF交AC于M，GC垂直于ABCD所在平面．
（1）求证：EF⊥平面GMC．
（2）若AB=4，GC=2，求点B到平面EFG的距离．

科目： 来源：2008-2009学年江西省吉安市白鹭洲中学高二（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

在四棱锥P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA=2AB=2．
（Ⅰ）若F为PC的中点，求证PC⊥平面AEF；
（Ⅱ）求证CE∥平面PAB．

科目： 来源：2008-2009学年江西省吉安市白鹭洲中学高二（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在五面体P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠BAD=60°，AB=4，AD=2，PB=，PD=．
（1）求证：BD⊥平面PAD；
（2）若PD与底面ABCD成60°的角，试求二面角P-BC-A的大小．

科目： 来源：2008-2009学年江西省吉安市白鹭洲中学高二（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，已知矩形ABCD，AB=2AD=2a，E是CD边的中点，以AE为棱，将△DAE向上折起，将D变到D′的位置，使面D′AE与面ABCE成直二面角（图2）．
（1）求直线D′B与平面ABCE所成的角的正切值；
（2）求证：AD′⊥BE；  
（3）求点C到平面AE D′的距离．

科目： 来源：2008-2009学年江西省吉安市白鹭洲中学高二（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，PA=AD=a，M，N分别是AB，PC的中点．
（1）求平面PCD与平面ABCD所成二面角的大小；
（2）求证：MN⊥平面PCD；
（3）当AB的长度变化时，求异面直线PC与AD所成角的可能范围．

科目： 来源：2008-2009学年江西省吉安市白鹭洲中学高二（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F分别是BC，PC的中点．
（Ⅰ）证明：AE⊥PD；
（Ⅱ）若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正切值为，求二面角E-AF-C的余弦值．

科目： 来源：2010-2011学年广东省广州六中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-2011学年广东省广州六中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题